С помощью квантово-механического подхода (теория функционала плотности и метод псевдопотенциала) исследован на атомарном уровне процесс трения покоя в нанопарах «алюминий — алюминий», «вольфрам — вольфрам» и «алюминий — вольфрам» в присутствии внешнего давления. В качестве нанопар взяты системы, состоящие из кристаллической нанопластины и кристаллического наностержня прямоугольного сечения. Нанопластины обладали бесконечной периодической структурой в направлениях X и Y; наностержени — в направлении Y. Процесс трения изучался путем приведения стержня и пластины в равновесный контакт с последующим пошаговым смещением стержня относительно пластины вдоль направления X. При этом стержень находился поверх пластины (в направлении Z). На каждом шаге находилась полная энергия системы и вычислялась действующая на стержень сила. Сила трения находилась путем вычисления отношения изменения полной энергии к величине шага смещения стержня. Сила давления прикладывалась к стержню по оси Z. Коэффициент трения находился как отношение силы трения к величине силы давления. Наблюдение за поведением атомов показало, что для всех исследованных нанопар процесс трения сопровождается процессами деформации и разрушения. При этом деформации подвержены оба компонента нанопары, а разрушение наблюдается только в наностержне. Максимальным деформациям и разрушениям подвержены алюминиевые стержни: как в парах «алюминий — алюминий», так и в парах «алюминий — вольфрам». Вольфрамовые стержни не разрушаются, а деформации в них и в вольфрамовых пластинах минимальны. Коэффициенты трения в парах «алюминий — алюминий» с увеличением давления уменьшаются, а в парах «алюминий — вольфрам» и «вольфрам — вольфрам» увеличиваются.

Червячные машины широко применяются для переработки полимерных систем и композитных материалов со сложным реологическим поведением. Для описания течения перерабатываемых сред используются различные реологические модели. Широкое распространение получили математические модели течения, основанные на применении модели Оствальда — де Виля (степенная модель). Это объясняется её относительной простотой, наглядностью и лёгкостью определения реологических параметров. Между тем известен недостаток степенной модели: завышенная вязкость при малых скоростях деформации. Следовательно, математические модели течений, базирующиеся на степенной модели, должны давать неточный прогноз в определении интегральных параметров. В настоящей работе оценка погрешности модели Оствальда — де Виля выполнена путём сопоставления расчётных результатов с результатами, полученными с помощью «эталонной» модели, в качестве которой использовалась трёхпараметрическая реологическая модель Эллиса. Модель Эллиса хорошо описывает реологическое поведение полимерных растворов и расплавов в области малых и средних скоростей деформации. Насколько известно авторам, подобных оценок для рассматриваемого течения не проводилось. Рассматривается течение обобщённой ньютоновской жидкости между двумя параллельными плоскими стенками (развёртка червяка), из которых одна покоится, а другая движется в своей плоскости с постоянной скоростью. Расстояние между стенками (глубина нарезки шнека) постоянна. Течение ламинарное, установившееся, изотермическое. Среда несжимаемая. Инерционные и массовые силы по сравнению с силами вязкого трения пренебрежимо малы. Скольжение на поверхностях отсутствует. Работа включает общее решение задачи куэттовского течения обобщённой ньютоновской жидкости, получение расчётных формул для моделей Оствальда — де Виля и Эллиса, сопоставление расчётных результатов полученных решений. В результате анализа полученных результатов показано, что степенная модель приводит существенным ошибкам при сравнительно низких скоростях движения стенки.

Рассматривается равновесное термоупругое состояние тел, связанных тонким плоским слоем. Полагается, что сопротивление слоя взаимодействия изгибным деформациям незначительно (мягкий слой). При описании напряженно-деформированного состояния слоя используются осредненные по его толщине характеристики, выражаемые через граничные перемещения по закону Дюгамеля-Неймана. В результате задача о температурных деформациях в композиции тел с различными термомеханическими характеристиками сводится к системе вариационных уравнений относительно полей перемещений в двух телах, разделенных слоем взаимодействия. Дана частная постановка задачи о температурных воздействиях на биметаллическую пластину. При этом перемещения по толщине пластин выражаются через перемещения границ слоя взаимодействия и углы поворота нормалей к ним. Задача сводится к системе шести дифференциальных уравнений второго порядка. Рассмотрены температурные деформации биметаллической пластины, защемленной на одном краю и свободной на другом. В случае нулевой толщины слоя взаимодействия получен закон изменения линии сопряжения пластин вдоль их длины в зависимости от температуры. При однородном состоянии (чистый изгиб) кривизна линии сопряжения становится постоянной. В случае нулевого коэффициента Пуассона приходим к известной зависимости кривизны от температуры. Получено аналитическое решение при конечной толщине слоя взаимодействия и однородном по толщине пластин распределении деформаций. При несимметричной структуре композита тепловое воздействие приводит к односторонним неравномерным перемещениям пластин. В случае симметричной структуры учет граничных условий приводит к неравномерному симметричному распределению перемещений. Неравномерности имеют характер краевых эффектов, связанных с учетом сдвиговых деформаций.

Работа посвящена моделированию явления ориентированного превращения при кручении трубок и стержней из сплава с памятью формы (СПФ). Получено аналитическое и численное решение рассматриваемых задач. Моделирование выполнено в рамках модели нелинейного деформирования СПФ при фазовых и структурных превращениях в однократно связанной термомеханической постановке. При решении принята гипотеза плоских сечений для полных деформаций. Процесс охлаждения считается достаточно медленным, так что распределение температуры по толщине стержня или трубки считается однородным. В рамках задачи об ориентированном превращении для тонкостенной трубки, рассмотрены различные варианты функции модели, отвечающей за вклад в фазовую деформации процессов зарождения и развития мартенситных элементов. В качестве параметра процесса ориентированного превращения выступает объемная доля мартенситной фазы для тонкостенных трубок, а для стержней сплошного круглого поперечного сечения и толстостенных трубок из СПФ — температура. Рассмотрение задачи ведется в рамках трех этапов. На первом происходит прямое мартенситное превращение под действием постоянного крутящего момента. На втором этапе происходит упругая разгрузка. Отмечается, что на момент начала разгрузки как напряженно-деформированное, так и фазовое состояния являются неоднородными. После полной разгрузки наблюдаются фазово-структурные и упругие деформации, которые по отдельности не подчиняются гипотезе Сен-Венана. В результате процесс разгрузки моделируется численно. После разгрузки, с учетом напряженного состояния определяется, будет ли фазовый переход продолжаться сразу или потребуется дополнительное охлаждение образца из СПФ. На третьем этапе происходит охлаждение образца до полного окончания прямого мартенситного превращения. В ходе работы получены зависимости безразмерной крутки от параметра фазового состава и безразмерного параметра температуры для различных значений безразмерного крутящего момента, под действием которого протекал первый этап ориентированного превращения. Приведены эпюры безразмерных напряжений по сечению стержня для различных этапов охлаждения.

Показано, что полимерная матрица способствует хорошей реализации упругих и прочностных свойств волокон в композитах. Осуществлены исследования для оценки реализации отмеченных свойств углеродных волокон в композитах с углеродной матрицей. Исследования проведены на двух типах углерод-углеродных композитов. Первый из них имел взаимно ортогональное расположение арматуры в направлениях осей. Углерод-углеродный композит второго типа представлял собой трансверсально-изотропный материал, армированный в направлении оси. Он имел сложную структуру армирования с так называемой звездообразной укладкой арматуры в плоскости. Волокна в нём располагались по трём направлениям (0^о±60^о) в основной плоскости армирования (в плоскости ), и перпендикулярно ей, в направлении. Были рассмотрены две разновидности материала этого типа, имевшие отличия в диаметре арматуры и плотности композита. Выбранные материалы были испытаны на растяжение, сжатие и сдвиг. Полученные экспериментальные данные для их упругих и прочностных характеристик были сопоставлены с их расчётными значениями. Показано, что замена полимерной матрицы на углеродную незначительно отражается на значениях модулей упругости исследованных углерод-углеродных композитов. В то же время такая замена не только существенно снижает степень реализации предела прочности углеродных волокон в композитах, но и оказывает заметное отрицательное воздействие на их сдвиговые характеристики. Отмечено, что возможной причиной этого является наличие дефектов в углеродной матрице и её слабая адгезионная связь с волокнами. Наименьшая степень реализации прочностных свойств армируемых волокон имеет место при растяжении. Пределы прочности при растяжении исследованных углерод-углеродных композитов не превышают 24% от предела прочности их армирующих волокон. Композиционный материал со сложной схемой армирования показал большую чувствительность к указанной замене матрицы, чем ортогонально армированный.

Влияние пористости на свойства твердых тел является установленным фактором и служит предметом многочисленных исследований в силу большого теоретического и прикладного интереса. Наличие пор в образце может приводить к существенному уменьшению его прочности, из-за концентрации напряжений на границах пор, особенно если их форма далека от шарообразной. Однако расчетные модели пористых структур, не всегда должным образом учитывают эффекты существенной зависимости пористости от напряженного состояния. В данной работе представлен вариант прикладной теории пористых сред, построенный как частный случай теории сред с сохраняющимися дислокациями. Приводится математическая постановка теории пористых сред, включающая определяющие уравнения, уравнения равновесия и краевые условия. Исследуется корректная частная модель пористых сред с микроструктурой (по определению Миндлина). Для построения модели используется вариационный подход, который является эффективным инструментом моделирования сред различной сложности, позволяя получать энергетически согласованные математические модели. Физическая трактовка модели связана с уточненным описанием напряженно-деформированного состояния пористых сред, в которых объемное содержание пористости изменяется под действием приложенных внешних нагрузок. На основе приведенных результатов показано, что аналитическое решение позволяет получать достаточно точные оценки для прогноза влияния неклассических масштабных и поверхностных эффектов на эффективную жесткость и напряженное состояние пористой среды. Масштабные эффекты определяются градиентной нелокальностью, которая возникает при учете полей свободных деформаций, связанных с различными полями дефектов (или со структурными особенностями материала). В качестве примера рассматривается задача одноосного и двухосного растяжения пористой полосы.

В работе исследуется упругопластическая среда из неоднородного сплошного материала, состоящего из двух компонент: армирующих элементов и матрицы (или связующего), которая обеспечивает совместную работу армирующих элементов. На основе асимптотических методов расчета композитных материалов с учетом внутренней структуры определяются эффективные механические параметры волокнистого композита, что позволяет привести неоднородную среду к однородной с различными механическими параметрами по оси изотропии и плоскости изотропии. Для решения задачи физически нелинейного деформирования волокнистых композитов применяется упрощенная теория малых упругопластических деформаций для трансверсально-изотропной среды, предложенная проф. Б.Е. Победрей, что позволяет применить теорию малых упругопластических деформаций к решению прикладных задач. Решение упругопластической задачи выполняется на основе итерационного процесса метода упругих решений А.А.Ильюшина и МКЭ. Известно, что наличие концентратора напряжений в конструкциях ведет к значительному искажению картины распределения напряжений. В окрестностях отверстия наблюдается повышенное напряжение. На основе разработанной компьютерной модели расчета физически нелинейного деформирования волокнистых композитных материалов с концентраторами напряжений проведен вычислительный эксперимент. Изучено напряженно-деформированное состояние пластины, ослабленной сквозным отверстием в форме эллиптического цилиндра и горизонтальной прямолинейной трещиной. Исследовано влияние формы отверстий на формирование зон пластических деформаций в конструкциях из волокнистых материалов. Определено месторасположение зон с максимальными касательными напряжениями, которые могут привести к отрыву волокна от матрицы. Исследуется процесс уменьшения напряжений за счет изменения формы контура при минимально искаженном напряженном состоянии. Изучено влияние дополнительных круглых отверстий на напряженно-деформированное состояние пластины. Установлено, что если в конструктивном отношении на расстоянии одного диаметра от первого отверстия установить второе, то оно вызывает разгрузку пластины в окрестностях этих концентраторов напряжений. Таким образом, путем конструктивных изменений достигается улучшения в распределении напряжений и, как следствие, усиливается прочность конструкций.

В настоящей работе предложен метод получения самоармированных композиционных материалов на основе сверхвысокомолекулярного полиэтилена (СВМПЭ). Самоармированные композиционные материалы представляют собой материалы, в которых и армирующие наполнители и матричный полимер представлены материалом одинаковой природы. Изготовление объемных образцов самоармированных композиционных материалов осуществлялось методом термического прессования СВМПЭ волокон. Выбор СВМПЭ волокон в качестве исходного материала для получения самоармированных композиционных материалов был обусловлен тем, что эти волокна обладают наилучшими значениями удельной прочности среди всех материалов, нашедших реальное практическое применение. Термическое прессование в области температур, близких к температурам начала плавления волокон позволило контролируемо расплавить определенную часть поверхности волокон. При охлаждении расплавленная часть затвердевала и связывала структуру вместе, формируя матрицу композиционного материала. Так как при высоких температурах будет происходить потеря ориентированного состояния, которая сопровождается существенным снижением упруго-прочностных свойств волокон, проводился подбор условий термического прессования, позволяющих максимально сохранить высокие механические свойства, характерные исходным СВМПЭ волокнам. Термическое прессование производилось под высокими давлениями, что позволяло смещать температуру плавления волокон в сторону больших температур, кроме этого, предотвращать усадку волокон, сопровождаемую потерей ориентированного состояния. Для оценки сохранения или потери ориентированной структуры волокон был использован подход, основанный на изменение степени кристалличности получаемых материалов. Проведенные исследования показали, что варьируя температуру и давление прессования можно изменять соотношение матричной фазы к ориентированной фазе, что приводит к изменению упруго-прочностных свойств получаемых композиционных материалов.

Современные тенденции в строительстве и машиностроении диктуют всё более жесткие требования к прочностным характеристикам конструкций и изделий. В связи с этим широкое применение получили композиционные, в том числе трехслойные, элементы конструкций. Это вызывает необходимость создания адекватных математических моделей расчета их напряженно-деформированного состояния. Здесь рассмотрено деформирование в температурном поле трехслойного упругопластического стержня со сжимаемым заполнителем. Для описания кинематики несимметричного по толщине пакета приняты гипотезы ломаной линии: в тонких несущих слоях справедливы гипотезы Бернулли; в сжимаемом по толщине заполнителе выполняется гипотеза Тимошенко с линейной аппроксимацией перемещений по толщине слоя. Учитывается работа заполнителя в тангенциальном направлении. Физические соотношения связи напряжений и деформаций соответствуют теории малых упругопластических деформаций. Изменение температуры рассчитывалось с помощью формулы, полученной при осреднении теплофизических свойств материалов слоев по толщине стержня. Система дифференциальных уравнений равновесия получена вариационным методом. На границе предполагаются кинематические условия свободного опирания торцов стержня на неподвижные в пространстве жесткие опоры. Решение краевой задачи сведено к нахождению четырех искомых функций — прогибов и продольных перемещений срединных поверхностей несущих слоев. Аналитическое решение получено методом упругих решений в случае равномерно распределенной непрерывной и локальной нагрузок. Проведен его численный анализ. Исследовано изменение перемещений во внешнем несущем слое при изотермическом и термосиловом нагружениях, прогибы в несущих слоях в зависимости от величины пятна и места расположения локальной нагрузки. Приведены графики изменения напряжений по поперечному сечению в середине стержня. Обоснована точность полученных числовых результатов.

Для защиты электронных приборов и пиротехнических средств летательных аппаратов от воздействия негативных факторов внешней среды используются конструкции в виде трехслойных оболочек, в которых заполнитель, обладая специальными функциональными свойствами, позволяет обеспечить минимальную теплопроводность, радиопрозрачность и звукоизоляцию, а геометрические и физические параметры несущих слоев дают возможность минимизировать массу конструкции. В данной работе рассматривается панельный флаттер трехслойной цилиндрической оболочки, состоящей из несимметричных ортотропных несущих слоев и ортотропного легкого заполнителя при внешнем обтекании сверхзвуковым потоком газа. Оболочка дискретно подкреплена кольцевыми ребрами, жестко соединенными с несущими слоями. Учет тангенциальной составляющей контактного взаимодействия между ребрами и слоями значительно повышает точность расчета. Торцы оболочки шарнирно оперты и равномерно нагружены сжимающими силами. Решение задачи ищется в виде тригонометрического ряда по продольной координате с использованием метода Бубнова-Галеркина. Полученная система алгебраических уравнений с помощью метода Данилевского сводится к характеристическому полиному восьмой степени. С использованием уравнения параболы устойчивости и понижения порядка с помощью алгебраических операций характеристическое уравнение сводится к системе двух алгебраических уравнений. Устойчивость полученной в результате матрицы коэффициентов анализируется с применением критерия Рауса-Гурвица. На числовом примере показано влияние размеров, места расположения и количества ребер, длины оболочки и величины сжимающей силы на критическую скорость обтекания.

Системы космических аппаратов, высотных самолетов, детали и узлы транспортных машин работают в условиях умеренного и глубокого охлаждения, поэтому применяемые для их изготовления конструкционные материалы должны обеспечивать надежную работу аппаратов, машин и механизмов в заданных температурных условиях. Настоящее исследование посвящено изучению влияния температуры на механические свойства углепластиков на основе эпоксидных порошковых композиций, модифицированных наночастицами различной структуры и морфологии. В качестве добавок для эпоксидного связующего использовались силикатные наночастицы монтмориллонита и галлуазита, углеродные нановолокна и наноконусы. Получение наномодифицированного связующего проводилось методом экструдирования наночастиц в расплаве эпоксидного олигомера. Углепластики изготавливались из препрегов, полученных на основе наномодифицированного связующего и углеродной ткани методом электростатического напыления. Полученные образцы углепластиков испытывались на вязкость межслоевого разрушения и прочность при изгибе при комнатной температуре и в криогенных условиях (-50^оС). По результатам испытаний было установлено, что силикатные и углеродные наночастицы обладают разным характером взаимодействия с полимерной матрицей, что, соответственно, влияет на механические свойства углепластиков. Так, введение 1% углеродных нановолокон и 1% углеродных наноконусов в эпоксидный олигомер увеличивает показатели трещиностойкости при комнатной температуре на 62% и 33% соответственно и в криогенных условиях (-50^оС) — на 66% и 24% соответственно. Это связано с тем, что часть энергии разрушения связующего в углепластике расходуется на выдёргивание частиц из объема матрицы вследствие слабого адгезионного взаимодействия с полимером.