Исследованы упругие и прочностные свойства углерод-углеродных композитов, имеющих разные виды армирующих наполнителей и различную структуру армирования, при нагружении на растяжение, сжатие, изгиб и сдвиг. Проведён анализ полученных результатов. Выявлена зависимость исследованных характеристик от вида армирующего наполнителя и от структуры армирования рассмотренных материалов.

В работе на основе упрощенной деформационной теории пластичности, предложенной проф. Б.Е.Победря, и МКЭ разработаны компьютерное моделирование и специализированный программный комплекс по расчету физически нелинейного деформирования волокнистых композитных материалов. Исследовано влияние объемного содержания и механических параметров волокна и матрицы на упругопластическое деформированное состояние волокнистых композитных материалов. Определен диапазон значений соотношения волокна и матрицы, в пределах которого обеспечивается их эффективная совместная работа. Изучена концентрация напряжений в конструкциях, ослабленных различного рода концентраторами напряжений.

Рассматривается нелинейная задача о пространственных аэроупругих колебаниях провода с обледенением в пролёте воздушной линии электропередачи (ВЛ) [1-5]. Считается, что колебания провода происходят относительно некоторого начального прогиба (провисания), вызванного действием гравитации и ветрового потока. Сила натяжения провода определяется квадратичной зависимостью от поперечных перемещений и считается постоянной по длине пролёта. Поперечные перемещения и угол закручивания сечений провода представляются в виде рядов по синусам, зависящих от целого параметра, определяющего число полуволн в пролёте. В качестве обобщенных перемещений принимаются коэффициенты тригонометрических разложений. Получены общие уравнения движения провода в обобщенных координат с учётом нелинейностей упругих, инерционных и аэродинамических сил. Получены также линеаризованные уравнения малых аэроупругих колебаний относительно статического положения равновесия. Последние уравнения позволяют определить критическую скорость ветра, вызывающего флаттер провода с обледенением.

Аналитическая теория метода конечных элементов, обсуждавшаяся в [1,2], реализуется здесь для плоского напряженного состояния прямоугольной пластины. Ее конечно-элементная модель, составленная из одинаковых прямоугольных конечных элементов с одинаковой аппроксимацией в них смещений, рассматривается как регулярная упругая система. С помощью дискретно-континуального анализа, развитого в [3-5], для нее строится дискретно двумерная замкнутая линейная теория в терминах узловых смещений и обобщенных деформаций, внутренних и внешних сил элементов — функций двух целочисленных аргументов, используемых для нумерации элементов системы. В рамках построенной теории даны альтернативные постановки задач и некоторые их точные аналитические решения.

В работе представлен метод оценки эффективных параметров упругого потенциала гиперупругих полимерных нано- и микронаполненных композитов с учётом контактного слоя, определяемого поверхностью наполнителя. При этом был подобран упругий потенциал, описывающий деформационное поведение бутадиен-стирольного каучука. Применяемый метод основан на решении периодических задач на ячейке с включением, которые решались в объёмной постановке методом конечных элементов в блочной аналитико-численной реализации. При решении задачи определения эффективных характеристик использовались результаты экспериментальных исследований структуры и свойств наполнителя, матрицы и контактного слоя, полученные в ИПРИМ РАН.

Волоконные брэгговские решетки (ВБР) являются перспективной основой датчиков определения деформации и начинают все шире применяться в измерительных системах для различных конструкций. Более того, исследуется возможность применения таких ВБР в системе встроенного контроля элементов конструкций из полимерных композиционных материалов (ПКМ) в ряде отраслей промышленности, в частности для элементов конструкций авиационного назначения. В данной работе опробован способ измерения деформации образцов углепластика с помощью интегрированной ВБР, в основе которого лежит метод калибровки. Показано, что измерение деформации предложенным способом дает сравнимые результаты с измерениями с помощью экстензометра и тензодатчика. Рассмотренная методика измерения может применяться при изучении фактического распределения осевой составляющей деформации в структуре ПКМ для образцов, которые работают, главным образом, на растяжение-сжатие. Данную методику возможно применять и для элементов конструкций из ПКМ, которые допускают предварительное нагружение в рабочем диапазоне нагрузок перед началом эксплуатации.

Рассматривается проблема приведения трехмерной начально-краевой задачи механики сплошной среды к двумерной начально-краевой задаче теории оболочек N-го порядка. На базе вариационных принципов аналитической механики континуальных систем строится модель оболочки как материальной поверхности — двумерной системы с множеством обобщенных координат (переменных поля). Краевые условия на лицевых поверхностях оболочки, перенесенные на базовую поверхность, рассматриваются как дополнительные связи, накладываемые на переменные поля первого рода, и удовлетворяются методом множителей Лагранжа. Уравнения движения оболочки, являющиеся уравнениями Лагранжа второго рода континуальной системы со связями, инвариантны относительно выбора системы базисных функций нормальной координаты, и по форме записи совпадают с ранее полученными уравнениями «упрощенной» теории N-го порядка. Вновь введенные обобщенные усилия, следующие из вариационной постановки задачи, содержат аддитивные добавки с множителями Лагранжа.

Представлены результаты экспериментального исследования релаксационных свойств эластомерного композита на основе гидрированного нитрил-бутадиенового каучука, упрочненного наночастицами технического углерода N-110. Испытания материала на релаксацию напряжений при растяжении проведены в широком диапазоне значений деформации при двух уровнях температуры — 20 ^оС и 50 ^оС. На основе полученных экспериментальных данных показано, что релаксационный модуль исследуемого материала (отношение текущего значения напряжения к заданной величине деформации) существенно зависит от деформации. Для описания полученных экспериментальных данных приняты нелинейные определяющие соотношения наследственного типа, предполагающие введение дополнительных функций для учета влияния деформаций или напряжений на вязкоупругие свойства материала. Использование такого подхода позволило представить экспериментальные кривые релаксации, полученные при различных значениях деформации, в виде обобщенных зависимостей приведенного релаксационного модуля от времени. Данные зависимости использованы для идентификации характеристик вязкоупругого поведения материала. Влияние температуры на вязкоупругие свойства композита учтено на основе метода температурно-временной аналогии.

В рамках различных вариантов модели нелинейного деформирования сплавов с памятью формы (СПФ) при фазовых и (или) структурных превращениях получены аналитические решения задачи о генерации реактивных напряжений в стержне из СПФ при обратном термоупругом мартенситном превращении в жестко заневоленном состоянии после предварительного прямого превращения под действием постоянного напряжения.

На основе метода шагов по времени построена итерационная модель, описывающая реономное поведение слоистой среды регулярной структуры, состоящей из изотропных материалов, подчиняющихся определяющим уравнениям нелинейно-наследственной теории Ю.Н. Работнова. На базе теорий типа Тимошенко сформулирована задача расчета ползучести слоистых пластин, выполненных из указанных материалов, с учетом их ослабленного сопротивления поперечным сдвигам. Исследовано изгибное поведение в условиях ползучести кольцевой пластины, изготовленной из регулярно чередующихся алюминиевых и стальных слоев. Показано, что при кратковременном нагружении классическая теория вполне приемлема для расчета механического поведения таких конструкций. При длительном же нагружении в процессе ползучести в слоистой пластине активно и ускоренно развиваются деформации поперечных сдвигов, поэтому учет ослабленного сопротивления поперечным сдвигам при расчетах на ползучесть тонкостенных элементов композитных конструкций обязателен. Податливость пластины, предсказываемая классической теорией и первым вариантом теории Тимошенко, существенно меньше, чем определяемая по второму варианту теории Тимошенко, поэтому для расчета ползучести слоистых пластин рекомендуется использовать именно второй вариант теории Тимошенко

Моделируется тепломассоперенос при интенсивной газации теплозащитных композиционных материалов (ТЗКМ) в условиях аэрогазодинамического нагрева гиперзвуковых летательных аппаратов. Определяются условия возникновения, скорость движения и координаты зоны разложения (пиролиза) связующих ТЗКМ с образованием газообразных продуктов разложения и пористого коксового остатка, через который пиролизные газы фильтруются к наружной границе и вдуваются в высокотемпературный пограничный слой. Такая фильтрация возможна в условиях превышения давления торможения пиролизных газов в зоне пиролиза над давлением в газодинамическом потоке на наружной границе. Определяются нестационарные температурные поля в обеих фазах, на их основе массовая скорость движения зоны пиролиза и массовая скорость газообразования, давление торможения газов в зоне пиролиза и распределение давления фильтрации в пористом остатке, а также возможный разрыв пористого остатка под действием напряжений от давления в зоне пиролиза.

В работах [1-2] предложена простая двумерная модель фрагментации быстро расширяющегося цилиндра в условиях вязкого поведения материала и плоской деформации. Модель позволяет оценить средний размер фрагмента и число фрагментов, образующихся в результате разрушения цилиндра. В настоящей работе показано, что предложенный подход [1-2] может быть использован для оценки количества фрагментов в трехмерной задаче фрагментации кольца.