Исследуются вопросы применимости методов теории возмущений к решению задач поперечно изгибаемых пластин с равнонапряженной арматурой постоянного поперечного сечения. На базе этих методов впервые получены двумерные решения для соответствующих граничных задач. Показаны возможность существования нескольких решений таких задач при одних и тех же входных данных и возможность целевого управления на множестве проектов с равнонапряженной арматурой. Приводятся сравнения точных и приближенных решений для односвязных и двусвязных пластин.

Предложены уточнения к конечноэлементному расчету напряженно-деформированного состояния оболочек давления из композиционных материалов. Уточнения позволяют получить удовлетворительное совпадение результатов расчетов с экспериментальными данными, как по напряжениям в слоях, так и по перемещениям. Приводятся результаты расчета контактного давления между фланцем и оболочкой, перемещений и напряжений в слоях с учетом геометрической нелинейности.

Изучение керамик на основе ZrO₂ находится в центре внимания исследователей в течении нескольких последних десятилетий. Это связано с тем, что при существенной хрупкости чистой двуокиси циркония сплавы, содержащие ZrO₂, проявляют значительную изломостойкость и прочность, тем самым представляя ценный в технологическом смысле материал. Такие сплавы называют частично стабилизированной двуокисью циркония (ЧСДЦ). Керамика на основе двуокиси циркония широко используется за рубежом в качестве конструкционной керамики для изготовления рабочих деталей газотурбинных двигателей, режущего инструмента, инструментов для радиоэлектронной промышленности, спортивного инвентаря [1]. Кристаллографические исследования показали [2], что происхождение свойств ЧСДЦ обусловливаются фазовыми превращениями осадков нестабильной в обычных условиях фазы в окрестности кончика трещин. В результате испытаний на образцах ЧСДЦ керамики чаще всего наблюдалась объемная деформация, хотя в некоторых случаях [3] имеет место деформация формоизменения, поэтому такой эффект деформирования может быть назван трансформационной пластичностью или пластичностью превращения. Математические модели материалов такого рода можно разделить на два вида: структурные и модели, предметом исследования которых является изолированное включение трансформирующейся фазы. К последним примыкают модели межфазных границ, которые исследуют состояние равновесия межфазной границы, потому как полученные уравнения равновесия границы применяются, как правило, для топологически односвязных областей. Оба вида математических моделей играют существенную роль в понимании физических механизмов пластичности превращения. В то же время уже сегодня существует потребность решать краевые задачи для конструкций из трансформирующихся материалов. Решение таких задач с использованием существующих математических моделей приводит к значительным вычислительным затратам, поэтому существует необходимость создания определяющих соотношений, пригодных для решения краевых задач методами механики сплошных сред. Цель построения математической модели состоит в описании процесса деформирования ЧСДЦ керамики и построении определяющих соотношений для такого рода материалов. Для формулировки вида определяющих соотношений на макроуровне предлагается использовать теорию неравновесных термодинамических процессов. Неизвестные постоянные, входящие в уравнения, можно получить из структурной модели материала. Для получения критерия превращения структурного элемента можно использовать равновесную термодинамику. Такой подход удовлетворяет гипотезе локального равновесия неравновесной термодинамической системы, в качестве которой выступает представительный объем структурной модели.

Предлагается численный метод решения связной задачи об упругом носителе для соединительной муфты из сплава с памятью формы (СПФ), основанный на новых определяющих уравнениях для СПФ. Учитывается объемный эффект реакции прямого мартенситного превращения и зависимость упругих модулей от фазового состава материала. Исследуется напряженно-деформированное состояние муфты из никелида титана. Установлено, что решение связной задачи дает более низкое значение раздачи, чем несвязной, а влияние объемного эффекта и переменности упругих модулей незначительно.

Исследовано действие микроскопических грибов и продуктов их жизнедеятельности – метаболитов, содержащих преимущественно органические кислоты, на изменение механических свойств волокон (стеклонити и поликапроамидные волокна). Установлено, что рост грибов на волокнах приводит к значительному изменению величин разрушающего напряжения  (s_Р) и относительного удлинения (e_Р) исследованных материалов. Тогда как действие моделей метаболитов – органических кислот вызывает изменение механических свойств только у стеклонитей. Изменение свойств волокон под действием грибов сопровождается изменением их химической структуры, что подтверждается результатами электронной микроскопии.

Описывается процесс диффузии низкомолекулярного вещества в неоднородных гетерогенных полимерных средах и композитах. Предложен общий приближенный модельный подход к описанию процесса диффузии в таких материалах. Модель представляет собой двухфазную среду, одна из которых исключает диффузию, а другая ее допускает. Диффузия протекает по каналам, моделируемым цилиндрическими стержнями, оси которых хаотически изгибаются в пространстве. В частности, показано, что для таких сред решение уравнения Фика, предложенное для однородной среды с представительным объемным элементом в виде стержня с нанесенным с торца в начальный момент времени диффундирующим веществом, использоваться не может. Предлагается аналитическое уравнение, описывающее процесс диффузии во времени и пространстве с учетом неоднородности среды.

В работе приведены результаты экспериментальных исследований противоударной стойкости экранов различного состава стационарной экранной защиты (типа MOD) космических летательных аппаратов от метеоритов и осколков космического мусора техногенного происхождения. Эффективность экранов оценивалась по изменению интегральной противоударной стойкости композитной многослойной защиты. Выявлены наиболее перспективные конструктивные схемы экранов и проведена их сравнительная оценка.

Предложен новый способ представления энтропии системы в виде функции от своих характеристик, вид которой близок к выражению для информационной энтропии. Разработанный метод ориентирован на исследование свойств широкого класса систем, данные о которых представимы в виде матриц. Исследуются вопросы построения обобщённых показателей качества систем. Приводятся способы их определения. Показана возможность выявления деструктивных элементов систем. Рассмотрены примеры определения обобщенных показателей для ряда задач физико-химической механики.