На основе континуальной теории анализируется влияние магнитного поля на деформацию спиральной структуры феррохолестерика (магнитной суспензии на основе холестерического жидкого кристалла). Предполагается, что на поверхности магнитных частиц заданы граничные условия гомеотропного типа, а анизотропия диамагнитной восприимчивости матрицы положительна. Учитываются два конкурирующих механизма ориентационного поведения феррохолестерика. Обсуждается возможность вызванного магнитным полем фазового перехода феррохолестерик — ферронематик (т.е. раскручивания спиральной структуры феррохолестерика). Найдена зависимость критического поля перехода от материальных параметров суспензии. Подробно рассмотрен дипольный режим раскручивания спиральной структуры феррохолестерика.

Получено аналитическое решение одномерной задачи о внедрении удлиненного ударника из жесткопластического материала в такую же монолитную преграду по нормали. Применением более точного закона сопротивления прониканию, принципа постадийности и использованием для описания нестационарных фаз внедрения полуэмпирических соотношений удалось добиться хорошего соответствия расчетных и экспериментальных значений глубин кратера при скоростях удара от близких к нулю до нескольких км/с. Метод использован для анализа противоударной стойкости слоистых преград из двух материалов с различными физико-механическими характеристиками. Показано, что замена монолитной преграды многослойной дает выигрыш по массе только в том случае, если зависимость относительной противоударной стойкости двух материалов меняет знак при скорости, меньшей скорости ударного нагружения преграды. Изложен способ определения оптимального состава многослойной преграды из конечного числа материалов. Получена зависимость для расчета максимального выигрыша по массе за счет правильного выбора толщины слоев и их расположения.

В [1, 2] с помощью метода склейки» и метода начальных параметров построены новые строгие замкнутые линейные теории для плоских регулярных упругих структур ферменного типа с элементарной ячейкой в виде прямоугольника с одним и двумя невзаимодействующими между собой диагональными стержнями. В настоящей статье изложенная в [1, 2] методология применена к квазирегулярной плоской упругой структуре, отличающейся от изученной в [1] структуры тем, что в смежных по одному направлению ее ячейках диагональные стержни имеют разную направленность и, вообще говоря, жесткость. В рамках изложенной строгой теории такой структуры даны альтернативные постановки задач и указаны некоторые их обобщения. Применение теории проиллюстрировано на примерах конечной и неограниченной структур с одним рядом внутренних узлов, для которых получены точные аналитические решения и приведены результаты конкретных вычислений.

В рамках теории больших деформаций предложена и исследована модель структурной ячейки специальной (изометрической) формы с особыми граничными условиями, предназначенная для расчета эффективных упругих свойств зернистых композитов. В широком диапазоне концентраций наполнителя (от нуля до 0.55) вычислены значения эффективных модулей и показано достаточно хорошее согласие между расчетными и опытными результатами. Предлагаемая модель ячейки представляется перспективной для исследования явлений отслаивания матрицы от наполнителя при деформировании.

Рассмотрены механические особенности плоских матричных структур, наполненных дисками одинакового диаметра при различных содержаниях наполнителя и различных взаимных расположениях частиц. Установлена неизменность эффективного модуля упругости при переходе от регулярного расположения частиц к случайному. Определена зависимость эффективных модулей плоских композитных структур от содержания наполнителя. Для практического использования рекомендованы эмпирические формулы, выведенные на основе этих данных.

В докладе рассматриваются эффективные и гарантированно точные решения уравнений, описывающих напряженно-деформированное состояние слоистых ортотропных пластин и оболочек вращения. В зоне приложения нагрузки напряженно-деформированное состояние исследуемых конструкций обладает большой изменяемостью. В случае применения метода конечных элементов или методов с использованием процедур численного интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений не контролируется погрешность вычислений и часто не гарантируется достоверность получаемых результатов. Аналитические же методы, напротив, позволяют получить результаты с априорной оценкой погрешности. Еще одно преимущество аналитических методов — отсутствие дополнительных вычислительных приемов (увеличение порядка системы уравнений, ортогонализация решений), характерных для методов прогонки. Поэтому эффективность аналитических методов очень высока. Для слоистых пластин и цилиндрических оболочек решения выражаются через элементарные функции. В случае слоистых конических оболочек нами получены интегралы обыкновенных дифференциальных уравнений в специальных функциях (обобщенной гипергеометрической функции и G-функции Мейера). Разработаны алгоритмы вычисления специальных функций: с использованием разложений в степенные ряды, а также разложений по ортогональным полиномам и функциям Бесселя, асимптотических разложений, полиномиальных и рациональных приближений. Таким образом, предлагаемые аналитические решения задач механики композитных конструкций самые эффективные по объему вычислений и точности получаемых результатов.

В настоящей работе представлено описание такой информационной системы, находящейся в стадии разработки. Главными компонентами ее являются база данных, система автоматизации испытаний композиционных материалов и система автоматизации проектирования конструкций из композитов.

В работе расссмотрен Объектно-Ориентированный подход (ООП) в программировании. Описаны его свойства и дан его сравнительный анализ с ранними концепциями построения программ: процедурная, структурная, модульная. Рассмотрены приложения ООП к задачам механики неоднородных сред. Описаны классы и объекты для решения этих задач.

Рассмотрены эффекты нелинейного деформирования композитных материалов при статическом и циклическом нагружении. Построены определяющие соотношения, описывающие поведение анизотропных композитных материалов и учитывающие эффекты разномодульности при нагружении с реверсированием, пластичности, накопления повреждений, гистерезиса и виброразогрева при циклическом нагружении.

Исследованы резиновые композиции с помощью акустического анализатора — прибора АСА, измеряющего скорость распространения сдвиговых поверхностных возмущений. Показано, как влияют на скорость характеристики элементов композитной модели: твердость, толщина, наличие армирующего компонента, влажность.

Концентрированные суспензии моделируются одинаковыми частицами, размещенными в узлах решетки заданной симметрии. При движении частиц друг относительно друга возникают диссипативные силы, которые записываются в приближении теории смазки. Рассматривается парное взаимодействие частиц и записывается плотность мощности диссипации энергии при заданных градиентах скоростей деформации. Используется математический аппарат микроскопической теории кристаллов и записывается тензор вязких модулей решетки заданной симметрии. Макроскопическая изотропность суспензий достигается путем перехода к поликристаллическому телу с равновероятной ориентацией монокристаллов. Получена аналитическая зависимость эффективной вязкости от трех структурных параметров модели: относительного расстояния между центрами ближайших частиц, относительного расстояния между поверхностью ближайших частиц и числом ближайших соседей частицы. Указывается на зависимость эффективной вязкости от соотношения между геометрией нагружения и характерным параметром размера структуры. Показано: 1) эффективная вязкость при одном и том же объемном наполнении возрастает по степенному закону с увеличением числа ближайших соседей, 2) принятый в литературе прием оценки эффективной вязкости по элементу первой строки и первого столбца тензора вязких модулей модели кубической симметрии, дает завышение как минимум на половину порядка по сравнению с вязким модулем изотропного тела, 3) порядок сингулярности при стремлении объемного наполнения к максимальному значению оказывается значительно выше известного из литературы теоретического значения и близок к зависимости, предложенной Симха.