Представленная теория композитов имеет феноменологический характер и позволяет эффективно производить макромеханический анализ композитных материалов с малыми объемными содержаниями армирующих нитей при больших деформациях структурных составляющих. Макроскопические напряжения композита определяются как сумма макронапряжений арматуры, обусловленных усилиями в нитях, и макронапряжений матрицы, как производных ее априори заданной макроскопической деформации. Из сопоставления результатов расчетов по приближенной прикладной и строгой каркасной теориям выявляются предельные наполнения нитями, при которых с достаточной для практики точностью можно на базе прикладной теории выполнять расчеты композитных материалов.

В работе на основе модифицированной модели Покровского-Виноградова численно исследуется входное течение нелинейной вязкоупругой жидкости. Полученные результаты свидетельствуют об адекватности используемой модели исследуемой системе и, следовательно, подтверждают результативность мезоскопического приближения в построении теории релаксационных процессов деформируемых полимерных систем.

В работах [1-4] с помощью метода склейки и метода начальных параметров построены строгие замкнутые линейные теории для плоских регулярных и квазирегулярных упругих ферм ортогональной структуры. Аналогичные исследования для пространственной регулярной фермы ортогональной структуры с элементарной ячейкой в форме прямоугольного параллелепипеда с одним диагональным стержнем на каждой его грани представлены в работе [5]. В настоящей статье, обобщающей результаты работы [5], изучается достаточно широкий класс регулярных и квазирегулярных пространственных упругих ферм ортогональной структуры. Основное внимание в исследовании уделено построению строгой замкнутой линейной теории регулярной пространственной упругой фермы ортогональной структуры с элементарной ячейкой в форме прямоугольного параллелепипеда с двумя диагональными, не взаимодействующими между собой, стержнями на всех его гранях. Частными случаями такой структуры являются различные регулярные и квазирегулярные фермы, образуемые путем исключения из нее какой-либо группы стержней. Возможность построения частных строгих теорий таких структур детально продемонстрирована для одной квазирегулярной пространственной фермы. Применение этой частной теории проиллюстрировано на примере составного стержня без внутренних узлов конечной, бесконечной и полубесконечной протяженности. Для всех этих случаев получены точные аналитические решения и приведены результаты вычислений по ним для некоторых конкретных задач.

С целью прогнозирования нелинейного поведения слоистых углепластиков с различными углами армирования рассматривается постановка стохастической краевой задачи неупругого деформирования слоистого композита случайной структуры. Материальные функции, определяющие неупругое поведение слоя находятся на основе решения совокупности обратных задач для перекрестно армированных пластиков с различными углами армирования. При этом используемые результаты экспериментов на одноосное растяжение образцов перекрестно армированного композита с разными углами укладки рассматриваются как опыты для монослоя с реализацией различных напряженно-деформированных состояний. Проведено сравнение расчетных и экспериментальных данных. Рассчитаны эффективные кривые деформирования для других схем нагружения.

Предлагаемый метод позволяет определять напряженно-деформированное состояние внутри композитных материалов посредством вживляемых тонкопленочных тензорезисторов SmS. Толщина тензорезистора — 1 мкм, длина — от 5 мм до 10 см, что позволяет избежать главного недостатка тензометрического метода измерения напряжений на сравнительно небольших базах. Варьируемый коэффициент тензочувствительности К=10-130 позволяет получить большой по амплитуде выходной сигнал. Полностью исключен вероятностный аппарат при обработке выходных сигналов. Проведен сравнительный анализ тензометрического метода с лабораторным (образцы параллельно испытывались на нагрузочно-разрывающей машине Instron).

Сформулирована термоупругая задача равнонапряженного армирования плоских композитных конструкций волокнами постоянного поперечного сечения. В процессе эксплуатации конструкции подвергаются последовательному воздействию нескольких независимых систем стационарных термосиловых нагрузок. Выполнен качественный анализ соответствующей системы разрешающих уравнений и граничных условий. Разработан итерационный метод решения таких задач, позволяющий «расщепить» ранее связанные подзадачи определения параметров рационального армирования, полей температур и НДС в субструктурных элементах конструкции. Получены аналитические решения задачи в асимптотическом приближении и в одномерном случае для прямоугольных удлиненных пластин. На основе этих решений показана возможность существования нескольких решений подобных задач, порожденная существенной нелинейностью статических граничных условий.

Получены точные аналитические соотношения для расчета дисперсий и корреляционных моментов деформаций в фазах стохастических двухфазных композитов через значения компонент тензора эффективных упругих свойств композита и безусловные ковариационные моменты напряжений и деформаций композита для заданной однородной макродеформации.

В работе освещены основные методы снижения интенсивности механических колебаний в промышленных роботах. Рассмотрены вопросы виброзащиты и виброизоляции механизмов промышленных роботов от воздействия на них вынужденных колебаний.

В рамках феноменологического подхода, численно, в трехмерной постановке моделируется поведение изотропного и ортотропного шаров, подверженных всестороннему сжатию импульсом давления. Проведено сравнение влияния разрушения на деформирование исследуемых тел.

Макроразрушение неоднородных сред определено как полюс полной корреляционной функции флуктуаций областей локального разрушения с бесконечным интервалом корреляций. Установлено существование двух типов поведения с различными условиями макроразрушения.

Решение задачи об упругопластическом равновесии композиции с жестким линейным включением при растяжении сосредоточенными силами получено в работе [1]. В настоящей статье с позиций энергетической γ-концепции Г.П.Черепанова [2] рассмотрен вопрос об отслоении включения. Решение приведено к задаче Коши для дифференциального уравнения первого порядка. Выполнены численные расчеты.

Анализируется математическая проблема идентификации структурированных и вязкоупругих сред с помощью нелинейных интегральных моделей. Рассматриваются нелинейная интегральная модель типа K-BKZ, интегральная и дифференциальная верхнеконвективные модели Максвелла, интегральная модель Джеффриса и ее нелинейные обобщения в виде интегральных моделей Олдройда типов А и В. Вводится нелинейная интегральная модель Слемрода, реализующая прямой интегральный оператор типа Гаммерштейна. Показано, что идентификация (построение определяющих уравнений среды) с помощью перечисленных выше моделей может быть проведена в ходе решения совместной экспериментально-теоретической задачи. Для этого могут быть использованы экспериментальные данные, полученные на реологических приборах. С другой стороны, задачи идентификации математических моделей часто некорректны по Адамару, и для их решения требуется разработка специальных методов регуляризации. Сравниваются результаты численных экспериментов и натурных испытаний, полученные на вязкоупругих и электрореологических средах. Рассматривается адаптивная иерархическая модельная концепция для описания как линейных, так и нелинейных свойств исследуемых систем.