Сформулирована задача упругопластического поперечного изгиба многослойных пластин переменной толщины, армированных волокнами постоянного поперечного сечения, и проведен ее качественный анализ. Для прямоугольных пластин поставленная задача решена методом Бубнова-Галеркина. Проведены конкретные расчеты, показавшие, что несущая способность армированных пластин при упругопластическом изгибе в разы (иногда на порядок) выше, чем при упругом изгибе; за счет разнесения несущих слоев пластины при том же расходе арматуры несущую способность конструкции можно дополнительно повысить на несколько десятков процентов по сравнению с регулярно и квазиоднородно армированными по толщине пластинами.

Вопросы контактного взаимодействия цилиндрической оболочки с упругими ложементами и штампами изучены довольно хорошо. Обзор этих исследований приведен в [1,2]. Однако в большинстве этих работ рассматривались изотропные оболочки полубесконечной или бесконечной длины и при построении разрешающей функции Грина использовались довольно громоздкие методы. В данной работе исследуется поведение ортотропной слоистой цилиндрической оболочки, подкрепленной пустотелым упругим цилиндром, при контактном взаимодействии с кромкой бесконечно жесткой трубы. Для построения функции Грина оболочки с произвольными граничными условиями используются одинарные тригонометрические ряды по окружной координате и конечное преобразование Фурье по продольной координате. Полученное в результате интегральное уравнение для зоны контакта оболочки и трубы с помощью полиномов Чебышева сводится к системе алгебраических уравнений относительно неизвестных коэффициентов контактной нагрузки, решение которой дает возможность найти длину зоны контакта и напряжения в оболочке.

Предложена структурно-механическая модель дисперсно-наполненного эластомера, позволившая численно исследовать его механическое поведение исходя из внутреннего строения материала и свойств компонентов. В модели учтены следующие структурные факторы: 1) случайное расположение частиц наполнителя в матрице, учитывающее появление ближнего порядка в концентрированных стохастических структурах; 2) развитие внутренней поврежденности в виде межфазных отслоений и микроразрывов матрицы; 3) существенная перестройка геометрии композитной структуры при деформировании. Для систем с различной степенью наполнения и прочностью эластомерной матрицы построены соответствующие кривые растяжения, определены предельные прочностные макрохарактеристики. Получены деформационные зависимости изменения объема композита как результат развития в нем структурной поврежденности.

Обсуждается оригинальная концепция размеростабильности космической платформы из углепластика, связанная с управлением термическим деформированием зон закрепления на ней оптического элемента. Проводится исследование различных композитных структур: как однородных, так и получаемых секторной выкладкой. Выбор оптимальной структуры армирования основывается на результатах расчетов термического деформирования конструкции.

Представлены результаты численного определения эффективных упругих свойств материала кирпичной кладки. Исследовано отличие упругих характеристик кирпичной кладки в разных направлениях в зависимости от соотношения свойств кирпича и раствора. Решена задача по определению допустимого интервала сдвига слоев кладки и задача об изгибе кирпичной стены, с учетом ортотропии свойств материала кладки при разных соотношениях упругих характеристик кирпича раствора и арматуры, и показано в каких случаях следует учитывать ортотропию свойств материала кладки, а когда материал можно считать изотропным.

В настоящей работе проведено моделирование механического поведения металлокерамического композита Al/Al₂O₃ в условиях растяжения, с явным учетом внутренней структуры. С помощью ранее предложенного алгоритма генерации трехмерных структур построена модель трехмерного композита с включениями нерегулярной формы. Задача о механическом поведении мезообъема композита в условиях растяжения решается конечно-разностным методом. Исследовано напряженно-деформированное состояние в различных сечениях мезообъема и эволюция пластической деформации в матрице на начальных стадиях пластического течения. Проведен сравнительный анализ с результатами двумерных расчетов в постановке плоской деформации и плоского напряженного состояния.

Предлагается численно-аналитический метод расчета распределения усилий по болтам металло-композиционных соединений, согласно которому накладки соединения аппроксимируются двумерными моделями метода конечных элементов (МКЭ), а податливость дискретных связей (болтов, заклепок) описывается аналитическими выражениями. Приводится расчетно-экспериментальное обоснование метода на примерах расчета двух-, трех- и четырехрядных болтовых соединений при выполнении трехмерного моделирования по МКЭ и экспериментальными данными, полученными на натурных образцах.

На примере внешней задачи Дирихле для уравнения Лапласа в проведен сравнительный анализ существующих аналитических методов решения краевых задач в средах, содержащих непересекающихся включений. Исследована область применимости метода отражений и метода изображений. Доказана теорема сложения для неприводимых декартовых тензоров с помощью которой решение данной краевой задачи сведено к решению бесконечной системы линейных алгебраических уравнений. Показано, что к той же системе приводит и известный метод индуцированных сил.

В данной работе предлагается обобщенная математическая модель, описывающая поведение высокопрочной однофазной, в том числе пористой, керамики и более сложной керамики с металлической составляющей — металлокерамики на основе диборида титана и карбида бора (TiB₂+B₄C) в условиях ударного нагружения. Методом компьютерного моделирования исследованы процессы деформирования и разрушения цилиндрических компактных элементов из оксидной керамики АД 85 и металлокерамики TiB₂+B₄C при ударе по жесткой плите. Проведено сравнение результатов математического моделирования с данными эксперимента по внедрению ударников из металлокерамики в алюминиевые мишени.

Рассматривается задача нормального и косого взаимодействия удлиненного стального изотропного цилиндрического ударника с ортотропной пластиной в диапазоне скоростей удара до 2000м/с в случае, когда вектор скорости ударника не совпадает с его продольной осью. Исследовано влияние угла нутации на разрушение пластины и на поведение ударника в процессе внедрения. Задача решается численно, методом конечных элементов в трехмерной постановке. Поведение материала ударника описывается упругопластической моделью, поведение материала преграды описывается в рамках упруго-хрупкой модели.

Рассмотрено механическое состояние пресспорошкового композиционного заполнителя элементов системы пироавтоматики объектов ракетно-космической техники. Проведено исследование механических характеристик пиротехнических составов в условиях одноосного и многоосного кратковременного нагружения. Установлены зависимости объемного веса и механических характеристик пиротехнических составов от давления прессования. На основе моделирования процесса снаряжения пироэлементов путем прессования в жесткой матрице предложена феноменологическая модель трещинообразования в пиротехнических составах, позволяющая производить оценку их механического состояния в условиях многоосного нагружения с целью выработки рекомендаций технологического характера.

Поведению пластинчатых систем, контактирующих с упругой средой, посвящено достаточно большое число работ. Практически нет публикаций, связанных с расчетом таких систем в упругой среде с учетом нелинейной диаграммы деформирования материала оболочек. Эта статья является дальнейшим развитием работы [1]. Здесь разрабатывается методика расчета физически нелинейных пластинчатых систем типа призматических оболочек, взаимодействующих с упругой средой. Для вывода дифференциальных уравнений равновесия используется энергетический метод. Конечные уравнения реализуются численным методом Рунге-Кутта. В качестве примера рассмотрена П-образная система, контактирующая с упругой средой. Представлена оценка влияния упругой среды и физической нелинейности на напряженно-деформированное состояние пластинчатой системы.