Изучается напряженно-деформированное состояние плоских регулярных упругих систем, образованных из двух ортогональных семейств стержней и тонких стенок, работающих соответственно на растяжение-сжатие и сдвиг. С помощью метода склейки построена строгая линейная теория таких систем, в рамках которой даны постановки задач в смещениях и силах и указаны их обобщения на случаи повреждения отдельных стержней и вырезов отдельных стенок, а также дискретной физической неоднородности. Постановка задач в силах проиллюстрирована на примере систем с одним и двумя рядами внутренних узлов, для которых построены точные аналитические решения для произвольных внешних воздействий. Для первого решения приведены некоторые числовые результаты.

Предельная нагрузка р_с для анизотропного тела с макротрещиной и направление развития макротрещины определяются независимо друг от друга, с использованием оригинальных методов, в основе которых лежат осреднения функций, аппроксимации параметров, характерных для механики трещин, анализ напряженно-деформированного состояния в окрестности вершины трещины. Приведены алгоритмы решения рассматриваемых задач, численные результаты для тонкой однонаправленно армированной композитной пластины неограниченных размеров, когда начальное направление макротрещины параллельно армирующим волокнам.

В настоящее время титан и его сплавы являются важнейшими конструкционными материалами в авиастроении, ракетостроении и многих других областях. В данной работе для исследования ударно-волновых процессов в титане разработаны численная методика и программа (вычислительный эксперимент) с учетом полиморфного фазового перехода и откольного разрушения. На основе численного моделирования исследуются переход и откол в титане при ударном сжатии. Результаты расчетов сравниваются с экспериментальными данными по регистрации профилей скорости свободной поверхности образцов титана ВТ5-1.

В работе рассматривается задача ударного нагружения анизотропных алюминиевых преград изотропным стальным ударником при скоростях нагружения 200м/с, 300м/с и 600м/с. Исследуется влияние учета анизотропии упругих, пластических и прочностных характеристик материала преграды на изменение волновой картины ее напряженного состояния. Задача решается численно методом конечных элементов в трехмерной постановке. Деформирование стального изотропного ударника происходит согласно модели упругопластического течения Прандтля-Рейсса. Деформация анизотропного материала преграды рассчитывается по обобщенному закону Гука в области упругой деформации, на основе теории течения — в области пластической деформации. В качестве критерия разрушения анизотропного материала преграды используется критерий разрушения Мизеса-Хилла. Численным моделированием процесса деформации преграды из алюминиевого сплава Д16Т показано влияние учета сниженных механических свойств преграды по толщине по сравнению с прочностными характеристиками в плоскости проката.

Работа посвящена моделированию механического поведения крупнозернистых композиционных материалов на полимерной основе. Для исследования таких материалов использован подход, основанный на использовании структурных ячеек. В работе приводятся результаты моделирования, полученные с использованием как ранее разработанных методик, так и некоторых новых подходов. Исследованы процессы деформирования вплоть до разрушения структурных ячеек специального вида с учетом вакуолеобразования. С помощью процедур осреднения произведен переход к рассмотрению образцов материала (или мезоэлементов), при этом предусмотрен учет структурной неоднородности материала путем придания некоторым параметрам ячеек характера случайных величин. Модельные образцы позволили исследовать механические свойства крупнозернистых эластомерных композитов в зависимости от структурных параметров. Показано, что предложенный подход позволяет получить результаты, согласующиеся с данными экспериментов..

В работе в нелинейной постановке произведён расчет цилиндрической пружины, изготовленной из материала, обладающего эффектом памяти формы. Определяются предельная нагрузка, после которой появляются неупругие деформации, а после разгрузки остаточные деформации. Кроме этого дана методика определения реактивных усилий в пружинах растяжения (сжатия) в зависимости от остаточных деформаций.

В настоящем исследовании представлены результаты моделирования формирования межфазных слоев с особыми свойствами толщиной несколько нанометров, возникающих вокруг наночастиц наполнителя в эластомерных нанокомпозитах. Использована континуальная модель, основанная на гипотезе, направленной на объяснение причины формирования межфазных слоев. Эта гипотеза связана с тем, что полимерные цепи, расположенные вблизи к поверхности частицы, обладают способностью изменять ориентацию соседних с ними цепей, навязывая им такую ориентацию, в которой они сами вынуждены находиться. В данной работе применение континуальной модели реализовано в двумерной постановке для описания формирования межфазных слоев вблизи к поверхности частиц наполнителя и в зазоре между ними.

Исследуется влияние разрушения опоры на потерю устойчивости упругого стержня при сжатии. На каждом этапе деформирования находится зависимость между внешней нагрузкой и перемещением подвижного конца стержня. Показано, что стержень может сохранять несущую способность после потери устойчивости или нарушения условия прочности в опоре. В процессе нагружения изначально упругая, податливая опора подвергается частичным разрушениям, вследствие чего её жёсткость уменьшается. Процесс потери устойчивости абсолютно-жёсткого стержня с разрушающейся опорой рассматривался в [1].

В работе обсуждается проблема экспериментально-теоретического определения уровня адгезионного взаимодействия фаз в дисперсно наполненной полимерной композиции. Показано, что характер этого взаимодействия определяет не только распределение параметров напряженно-деформированного состояния композиции в окрестности контактных границ, но и определяет вид кривой напряжения-деформации. Более того, при отслоении включений от матрицы на этой кривой прогнозируется появление соответствующего отклика. Предлагается использовать это обстоятельство для нахождения эффективного значения адгезии с дальнейшим использованием его при проведении вычислительных экспериментов применительно к компьютерному конструированию наполненных композиций.

В работе предлагается алгоритм оценки свойств волокнистого композита при растяжении, основанный на процедуре В.З.Власова; дается оценка эффективных свойств эквивалентного гомогенного материала; приводится сравнение результатов расчета эффективного модуля Юнга с результатами других авторов.

Анализируются классические линейные и оригинальные нелинейные (предложенные авторами) феноменологические и математические модели, описывающие поведение вязкоупругих сред (полимеры выше температуры стеклования, композиты на их основе и т.п.). Предложена нелинейная модель вязкоупругой среды на основе нелинейного оператора типа Гаммерштейна. Рассмотрены методы регуляризации обратных некорректных по Адамару задач, пригодных для идентификации моделей поведения вязкоупругих сред по натурным экспериментальным данным. Для идентификации линейной модели на основе интегрального оператора Фредгольма первого рода предложено использовать метод Тихонова. Для идентификации модели с известной функцией нелинейности предложен метод статистической регуляризации на основе критерия Байеса. Для идентификации модели с неизвестной функцией нелинейности предложен метод кусочно-линейной аппроксимации на основе последовательности операторов Фредгольма первого рода. Адекватность предлагаемых теоретических подходов проверена путем сопоставления с натурными экспериментальными реологическими данными, полученными авторами для гомо- и гетерогенных полимерных сред и композитов с помощью современных реовискозиметров.