Деформационные свойства композитов (КМ) с волокнами из сплава с памятью формы (СПФ) и линейно упругим связующим существенно ограничены малыми деформациями связующего. Одним из способов преодоления этого недостатка является использование вязкоупругих связующих с ограниченной ползучестью и обратимыми с течением времени после разгрузки деформациями, величина которых сравнима с возвращаемыми при обратном фазовом превращении деформациями СПФ. Композиты с элементами из сплавов с памятью формы и вязкоупругим связующим демонстрируют реономное (т.е. зависящее от масштаба времени) поведение. Поэтому анализ влияния скорости изменения температуры волокон на функциональные свойства таких КМ является актуальной задачей. В статье описаны результаты решения этой задачи для однонаправленного КМ в рамках модели нелинейного деформирования СПФ при фазовых и структурных превращениях и модели стандартного линейного тела для вязкоупругого связующего. Особое внимание уделено исследованию влияния скорости изменения температуры и вязкоупругих свойств связующего на возможность осуществления в КМ замкнутого двойного эффекта памяти формы. Установлено, что при стремлении скорости изменения температуры волокон из СПФ к бесконечности поведение КМ с вязкоупругим связующим стремится к поведению такого же композита, но с упругим связующим в случае, если мгновенный модуль вязкоупругого связующего равен модулю Юнга упругого связующего. В то же время, при стремлении скорости изменения температуры к нулю поведение КМ с вязкоупругим связующим стремится к поведению КМ с упругим связующим, модуль Юнга которого равен длительному модулю вязкоупругого связующего. Предложен способ определения коэффициента наполнения, обеспечивающего осуществление замкнутого двойного эффекта памяти формы в КМ с вязкоупругим связующим по решению задачи для случая упругого связующего.