МОДИФИЦИРОВАННЫЙ МЕТОД НЬЮМАРКА ПРИ ДИНАМИЧЕСКОМ РАСЧЕТЕ КОМПОЗИТНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ С УЧЁТОМ ДЕМПФИРОВАНИЯ С ПАМЯТЬЮ | Механика | композиционных | материалов и конструкций

МОДИФИЦИРОВАННЫЙ МЕТОД НЬЮМАРКА ПРИ ДИНАМИЧЕСКОМ РАСЧЕТЕ КОМПОЗИТНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ С УЧЁТОМ ДЕМПФИРОВАНИЯ С ПАМЯТЬЮ

, ,

Аннотация:

В настоящей работе рассматривается задача численного динамического расчёта (в перемещениях) изгибаемых элементов конструкций из структурно сложных материалов (композиты, нано-материалы) с моделированием их демпфирующих свойств, вызываемых внутренним трением в материале. Внутреннее трение в материале предполагается нелокальным по времени, то есть зависящим не только от скорости деформаций в текущий момент времени, но и от скоростей деформаций на всей истории колебательного процесса. Степень нелокальности материала определяется масштабным параметром, который может быть определён по экспериментальным данным. Нелокальная во времени модель демпфирования интегрирована в алгоритм метода конечных элементов — наиболее широко применяемого в практических приложениях численного метода анализа механических систем. Уравнение равновесия конструкции в движении решается численно по неявной схеме. При этом матрица демпфирования расчетной модели получена из условия стационарности полной энергии деформирования движущейся механической системы. Предыдущие исследования показывают, что результаты расчетов с использованием такой модели с достаточной достоверностью аппроксимируют диссипативные свойства конструктивных элементов из композитных материалов, полученные опытным путем. В статье рассматриваются результаты исследования одномерной нелокальной во времени расчетной модели, реализованной в среде MATLAB. Оценивается возможность корректировки модели с уже подобранным по эксперименту масштабным параметром с целью повышения точности аппроксимации экспериментальных данных. Для корректировки используется модификация метода Ньюмарка. Показано, что, применяя модифицированный метод Ньюмарка, можно скорректировать как амплитуду, так и фазу колебательного процесса.

8