ИЗГИБ ТРЕХСЛОЙНОЙ ПЛАСТИНЫ В ТЕМПЕРАТУРНОМ ПОЛЕ ЗНАКОПЕРЕМЕННОЙ КОЛЬЦЕВОЙ НАГРУЗКОЙ | Механика | композиционных | материалов и конструкций
> Том 28 > №3 / 2022 / Страницы: 339-358 download

ИЗГИБ ТРЕХСЛОЙНОЙ ПЛАСТИНЫ В ТЕМПЕРАТУРНОМ ПОЛЕ ЗНАКОПЕРЕМЕННОЙ КОЛЬЦЕВОЙ НАГРУЗКОЙ

, ,

Аннотация:

Исследован изгиб упругопластической трехслойной круговой пластины при знакопеременном нагружении осесимметричной кольцевой нагрузкой. Учтено воздействие температурного поля. Пакет пластины несимметричен по толщине. Предполагается, что его деформирование подчиняется гипотезе ломаной линии. Внешние несущие слои принимаются тонкими, для них справедливы гипотезы Кирхгофа. Материалы несущих слоев упругопластические. В более толстом жестком заполнителе выполняется гипотеза Тимошенко о прямолинейности и несжимаемости деформированной нормали. Изменение радиальных перемещений принимается линейным по толщине слоя. Материал заполнителя нелинейно упругий. Пластина принимается теплоизолированной по торцу и внешней поверхности нижнего несущего слоя. Падающий перпендикулярно верхнему слою тепловой поток создает в пластине температурное поле. Формула для его расчета получена при помощи усреднения теплофизических характеристик материалов слоев по толщине пакета. Учтено влияние температуры на упругие и пластические характеристики материалов слоев пластины. Для вывода дифференциальных уравнений равновесия при первичном нагружении пластины применен вариационный метод Лагранжа. Учтена работа касательных напряжений в заполнителе в тангенциальном направлении. На контуре пластины сформулированы граничные условия. Рассмотрен случай кольцевой равномерно распределенной нагрузки. Для решения соответствующей краевой задачи применен приближенный метод, базирующийся на методе упругих решений Ильюшина. Итерационное аналитическое решение выписано в функциях Бесселя. При повторном знакопеременном нагружении использована теория переменного нагружения Москвитина. Учтено упрочнение материала несущих слоев. Для полученных аналитических решений проведен численный анализ зависимости от физических уравнений состояния, температуры, граничных условий.

5