АНАЛИТИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ О ДЕФОРМИРОВАНИИ ПОПЕРЕЧНОШОВНОГО СИЛЬФОНА И ДИСКОВОЙ ПРУЖИНЫ ИЗ СПФ | Механика | композиционных | материалов и конструкций

АНАЛИТИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ О ДЕФОРМИРОВАНИИ ПОПЕРЕЧНОШОВНОГО СИЛЬФОНА И ДИСКОВОЙ ПРУЖИНЫ ИЗ СПФ

Аннотация:

Работа посвящена решению задачи о поперечношовном сильфоне из сплава с памятью формы (СПФ) под действием осевой нагрузки в ходе прямого термоупругого мартенситного фазового превращения. В качестве частных случаев рассмотрены два различных подхода к учету оператора, связанного с коэффициентом Пуассона в ходе преобразования Лапласа. В результате выдвинута гипотеза о возможности не учитывать в случае рассмотрения несжимаемых материалов оператор, связанный с коэффициентом Пуассона в ходе преобразования Лапласа, а считать этот коэффициент параметром материала, которая была проверена численно в рамках данной работы. Поведение сильфона описывалось в рамках модели линейного деформирования СПФ при фазовых превращениях и моделировалось как поведение системы кольцевых пластин. Задача решалась в рамках несвязанной постановки, распределение параметра фазового состава и температуры по материалу сильфона в каждый момент времени предполагалось равномерным. Аналогично пренебрегалось возможностью структурного превращения в материале сильфона, переменностью упругих модулей при фазовом переходе и свойством разносопротивляемости СПФ. Для получения аналитического решения всех уравнений краевой задачи применялся метод преобразования Лапласа по величине объемной доли мартенситной фазы. После преобразования в пространстве изображений получается эквивалентная упругая задача. При решении этой задачи образы по Лапласу искомых величин получаются в виде аналитических выражений, включающих операторы, являющиеся образами по Лапласу от упругих постоянных. Эти выражения являются дробно-рациональными функциями образа по Лапласу от параметра фазового состава. Для возвращения в пространство оригиналов производится разложение выражений для искомых величин в пространстве изображений на простые дроби. В результате обращения этих дробей получаются искомые аналитические решения

9