В настоящее время в ракетной и космической технике находят широкое применение сетчатые композитные пластины и оболочки, образованные системой ребер. Такие конструкции, изготовленные из современных материалов, обеспечивают высокую весовую эффективность. В статье рассматривается один из вариантов получения осредненных упругих характеристик сетчатых композитных конструкций, обладающих регулярной периодической структурой. Если на поверхности оболочки или пластины, образованной системой ребер, имеется периодически повторяющийся элемент, транслируя который можно получить всю поверхность, то возможно заменить реальную дискретную структуру некоторой условной гладкой с приведенными упругими характеристиками. Такая замена является особенно актуальной при проведении расчетов на стадии проектирования. В работе для получения упругих постоянных сетчатых структур используется теорема Гельмгольца, с помощью которой в упругом теле связываются перемещения близких точек. Потенциальную энергию деформации ячейки периодичности можно выразить через энергию составляющих ее ребер. Энергию деформации самих ребер можно записать через кинематические факторы на концах ребер. С помощью теоремы Гельмгольца перемещения на краях ребер можно связать с перемещениями и деформациями сплошной среды. Представляя энергию деформации исходной системы ребер как сумму энергий всех ячеек, можно в итоге получить выражение для удельной потенциальной энергии деформации сплошной среды. Далее, используя теорему Кастильяно, можно найти выражения для связи между усилиями и деформациями такой среды. Полученные физические соотношения позволяют далее получить выражения для силовых факторов непосредственно в ребрах. В работе рассмотрены структуры, состоящие из нескольких систем ребер.