ОБРАТНЫЕ ИНКРЕМЕНТАЛЬНЫЕ ОПРЕДЕЛЯЮЩИЕ СООТНОШЕНИЯ И УРАВНЕНИЯ СОВМЕСТНОСТИ ДЕФОРМАЦИЙ ДЛЯ СПЛАВА С ПАМЯТЬЮ, ПРЕТЕРПЕВАЮЩИХ СТРУКТУРНЫЕ ПРЕВРАЩЕНИЯ | Механика | композиционных | материалов и конструкций

ОБРАТНЫЕ ИНКРЕМЕНТАЛЬНЫЕ ОПРЕДЕЛЯЮЩИЕ СООТНОШЕНИЯ И УРАВНЕНИЯ СОВМЕСТНОСТИ ДЕФОРМАЦИЙ ДЛЯ СПЛАВА С ПАМЯТЬЮ, ПРЕТЕРПЕВАЮЩИХ СТРУКТУРНЫЕ ПРЕВРАЩЕНИЯ

Аннотация:

Получены обратные инкрементальные определяющие соотношения и уравнения совместности для сплава с эффектом памяти, претерпевающего изотермический структурный переход при изменении напряжения в мартенситном состоянии. Уравнения выведены на основе однократно связной модели термоупругих фазово-структурных превращений в сплавах с памятью в геометрически линейной постановке задачи. Предполагается, что в начальной точке процесса структурного перехода сплав представляет собой полностью сдвойникованный мартенсит при нулевых напряжениях. В процессе перехода происходит раздвойникование. При этом фазовый состав сплава остается полностью мартенситным, что соответствует т.н. явлению мартенситной неупругости. При построении определяющих соотношений и уравнений совместности, во-первых, тензор линейной деформации представлен аддитивным разложением на тензор упругой деформации и девиатор структурной деформации, во-вторых, введено аддитивное разложение тензоров упругой и структурной деформации на накопленную деформацию и некоторые малые приращения. Тензор суммарной накопленной деформации предполагается удовлетворяющим уравнению совместности. Приращение девиатора структурной деформации определяется линейной зависимостью от приращения интенсивности девиатора напряжения. Приращение дилатации порождается только упругим деформированием. Получена линеаризованная относительно приращений тензоров суммарной деформации и напряжения форма записи инкрементальных определяющих соотношений, аналогичная уравнениям закона Гука для анизотропной среды, причем мгновенная анизотропия описывается тензором структурной податливости, представляющим собой билинейную функцию компонентов девиатора напряжения. Получены новые инкрементальные уравнения совместности в форме Бельтрами.

1