НЕСТАЦИОНАРНОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ТРЕХСЛОЙНОЙ ПЛАСТИНЫ С ЗАТУХАЮЩЕЙ ПЛОСКОЙ ВОЛНОЙ В УПРУГОЙ СРЕДЕ | Механика | композиционных | материалов и конструкций

НЕСТАЦИОНАРНОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ТРЕХСЛОЙНОЙ ПЛАСТИНЫ С ЗАТУХАЮЩЕЙ ПЛОСКОЙ ВОЛНОЙ В УПРУГОЙ СРЕДЕ

,

Аннотация:

Выполнено исследование взаимодействия трехслойной пластины с затухающей плоской волной в грунте. В качестве модели преграды в грунте рассматривается трехслойная пластина, описываема системой уравнений Паймушина В.Н., помещенная в грунт и делящая его на две части. Рассматривается плоская постановка задачи. Граничные условия соответствуют шарнирному закреплению преграды, а начальные условия являются нулевыми. В качестве внешнего воздействия рассматривается плоская затухающая волна, индуцированная в одной из полусред. Для описания движения грунта используются уравнения теории упругости, соотношения Коши и физический закон или же эквивалентные им перемещения в потенциалах и уравнения Ламе. Задача решается в связанной постановке, где совместно рассматривается движение платины и окружающих ее сред. Все компоненты уравнений движения пластины и сред раскладываются в тригонометрические ряды, удовлетворяющие граничным условиям, и к ним применяется преобразование Лапласа. Для задания плоской затухающей набегающей волны рассматривается скалярный потенциалах поля перемещений, к которому так же применяется преобразование Лапласа по времени и разложение в тригонометрический ряд по координате. В качестве условий контакта пластины и грунта принимается равенство нормальных перемещений и напряжений на границе среды и пластины. Так же считается, что амплитуды давлений и нормальные напряжения совпадают. После определения из условий контакта констант, находятся значения перемещения и значения нормальных и касательных напряжений, после чего находятся их оригиналы. Так как аналитическое определение оригиналов функций невозможное, то применяется метод Дурбина.

2