НЕОСЕСИММЕТРИЧНОЕ ДЕФОРМИРОВАНИЕ СВОБОДНО ОПЕРТОЙ ТРЕХСЛОЙНОЙ ПЛАСТИНЫ В СВОЕЙ ПЛОСКОСТИ | Механика | композиционных | материалов и конструкций

НЕОСЕСИММЕТРИЧНОЕ ДЕФОРМИРОВАНИЕ СВОБОДНО ОПЕРТОЙ ТРЕХСЛОЙНОЙ ПЛАСТИНЫ В СВОЕЙ ПЛОСКОСТИ

,

Аннотация:

Трехслойные элементы конструкций нашли широкое применение в аэрокосмическом и транспортном машиностроении, строительстве, добыче и транспортировке углеводородов. Теория изгиба круговых трехслойных несимметричных по толщине пластин при различного рода внешних силовых воздействиях в настоящее время разработана достаточно полно. Здесь приведена постановка краевой задачи о неосесимметричном деформировании упругой трехслойной круговой пластины в своей плоскости. Центр пластины закреплен, ее контур — свободно оперт. Физические уравнения состояния связывают напряжения и деформации соотношениями линейной теории упругости. Уравнения равновесия получены вариационным методом Лагранжа. Сформулированы силовые граничные условия на контуре пластины. Решение соответствующей краевой задачи сведено к нахождению двух искомых функций — радиального и тангенциального перемещений в слоях пластины. Эти функции удовлетворяют неоднородной системе линейных дифференциальных уравнений в частных производных. Для ее решения применен метод разложения в тригонометрические ряды Фурье. Для определения искомых амплитудных функций каждого из членов ряда получена система четырех обыкновенных линейных дифференциальных уравнений. Аналитическое решение этой системы выписано в конечном виде в случае воздействия неосесимметричной косинусоидальной радиальной нагрузки с постоянной амплитудой. Нагрузка приложена в срединной плоскости заполнителя. Проведена численная апробация решения при свободно опертом контуре пластины. Численно исследована зависимость радиальных и тангенциальных перемещений от полярных координат. Приведены графики изменения перемещений вдоль радиуса пластины при различных значениях угловой координаты. Проиллюстрирована зависимость перемещений от толщины несущих слоев и заполнителя.

7