МОДЕЛЬ ВЫСОКОСКОРОСТНОГО СОУДАРЕНИЯ ЖЕСТКОГО ОСЕСИММЕТРИЧНОГО УДАРНИКА С ДЕФОРМИРУЕМОЙ ПОЛУБЕСКОНЕЧНОЙ ПРЕГРАДОЙ

Беклемишев С.А., Выборнов А.Н., Головешкин В.А., Мягков Н.Н., Юшманова О.О.

Аннотация:

Построена аналитическая механическая модель проникания жесткого цилиндрического ударника при высокоскоростном ударе в полубесконечную преграду. Ударник характеризуется тремя параметрами — линейным поперечным размером, массой и начальной скоростью. Относительно механических свойств материала преграды принята гипотеза идеально-жестко-пластического тела с условием несжимаемости. Материал преграды характеризуется двумя параметрами — плотностью и пределом текучести. Задача рассматривается в осесимметричной динамической постановке. Целью работы является получение приемлемых инженерных оценок следующих параметров — глубины внедрения ударника, массы материала, выброшенного из преграды, и эффекта усиления импульса, вызванного выбросом (эжекцией) фрагментов преграды в направлении, противоположном направлению полета ударника. Предложен следующий метод исследования. Строится осесимметричное поле скоростей в трех зонах. Первая зона — это материал преграды «прилипший» к ударнику и движущийся с ним, как твердое недеформируемое тело. Моделируется, как сегмент шара. Второе поле скоростей — фрагмент шарового слоя, примыкающий к первой зоне. Поле скоростей в этой зоне строится из предположения, что скорость  ;UR, в специально выбранной локальной сферической системе координат, зависит только от , то есть    ;U R g. Скорость  ;RURопределяется из условия несжимаемости. Третья зона — цилиндрическая зона, движущаяся как твердое тело в направлении противоположном движению ударника. На границе зон предполагается условие непрерывности нормальной составляющей скорости. Параметры зон определяются из условия минимума мощности внутренних сил. Уравнение движения заменяется уравнением баланса энергии — изменение кинетической энергии равно мощности внутренних сил. Сделанные предположения позволили определять параметры зон как функцию глубины внедрения ударника. Это дало возможность построить сравнительно простую аналитическую инженерную модель, которая позволяет определить глубину внедрения ударника, массу выброса, усиление импульса. Фактически полученное решение определяется двумя безразмерными параметрами.