КРИТИКА ЗАКОНА ДЕФОРМИРОВАНИЯ ugent ДЛЯ УПРУГОПЛАСТИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ И АЛЬТЕРНАТИВА ЕМУ | Механика | композиционных | материалов и конструкций

КРИТИКА ЗАКОНА ДЕФОРМИРОВАНИЯ ugent ДЛЯ УПРУГОПЛАСТИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ И АЛЬТЕРНАТИВА ЕМУ

,

Аннотация:

Анализируется эмпирическая модель UGent для упругопластического материала с упрочнением. Кривая деформирования, в соответствии с этой моделью, является составной. Область определения разбивается на три сегмента. На первом и третьем постулируется закон Рамберга-Осгуда с разными показателями степени, а на втором постулируется кривая, плавно соединяющая кривые на первом и третьем сегменте так, что в целом кривая является дифференцируемой. Здесь показано, что эта блестящая идея авторов закона UGent реализована ими с несколькими логическими недостатками. Чтобы исправить эти недостатки, сплайн модифицирован так, чтобы закон деформирования на втором сегменте содержал линейную комбинацию двух линейных полиномов и двух степенных функций с разными показателями степени, входящих в структуры законов деформирования на первом и третьем сегменте. Также сформулированы новые условия, которым должен удовлетворять закон деформирования на третьем сегменте в его начальной и конечной точках. Показано, что новых произволов ровно столько, чтобы удовлетворить всем выявленным требованиям к дифференцируемому трехзвенному сплайну кривой деформирования. По выборке из 582 экспериментальных точек для стали 35 осуществлено определение десяти существенных физических параметров предложенной модели. Два из них, координаты точки предела прочности на истинной кривой в координатах деформация-напряжение, выбраны в качестве нормирующих множителей. Оставшиеся восемь определены из требования минимума целевой функции методом градиентного спуска. В качестве целевой функции выбрано суммарное квадратичное отклонение. Построена соответствующая теоретическая кривая деформирования с установленными параметрами. Показано, что точность предложенной модели является достаточно высокой. Среднеквадратичное уклонение построенной кривой от выборки экспериментальных точек равно 1.8%.

3