АНАЛИЗ УСТОЙЧИВОСТИ СТОЙКИ ШЕНЛИ НА СТЕРЖНЯХ ИЗ СПЛАВОВ С ПАМЯТЬЮ ФОРМЫ ПРИ ОБРАТНОМ ФАЗОВОМ ПРЕВРАЩЕНИИ В РАМКАХ ОБЪЕДИНЕННОЙ МОДЕЛИ ФАЗОВО-СТРУКТУРНОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ | Механика | композиционных | материалов и конструкций

АНАЛИЗ УСТОЙЧИВОСТИ СТОЙКИ ШЕНЛИ НА СТЕРЖНЯХ ИЗ СПЛАВОВ С ПАМЯТЬЮ ФОРМЫ ПРИ ОБРАТНОМ ФАЗОВОМ ПРЕВРАЩЕНИИ В РАМКАХ ОБЪЕДИНЕННОЙ МОДЕЛИ ФАЗОВО-СТРУКТУРНОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ

Аннотация:

Сплавы с памятью формы (СПФ) во многих приложениях используются как исполнительные механизмы или неподвижные части составных конструкций. В обоих случаях они часто функционируют под действием переменных температур и нагрузок, часто являющихся сжимающими. Это приводит к необходимости проводить анализ устойчивости данных элементов. Из-за сложного термомеханического поведения СПФ и отсутствия единого подхода к описанию их напряженно-деформированного состояния расчет устойчивости существенно осложняется даже для объектов с простейшей геометрией. Ввиду оговоренных трудностей и малого числа работ, посвященных данной теме, была предпринята попытка решить задачу устойчивости одномерного нагружения, используя при этом наиболее полную модель поведения СПФ. Данная работа посвящена аналитическому исследованию устойчивости стойки Шенли на стержнях из СПФ при обратном фазовом превращении под действием постоянной нагрузки. Впервые для подобной задачи применяется объединенная модель неупругого деформирования СПФ. Рассматриваются два способа подготовки стержней перед началом обратного превращения, а именно деформирование в режиме мартенситной неупругости и прямое фазовое превращение под действием постоянной нагрузки. В качестве критерия потери устойчивости используется квазистатический метод Эйлера, который позволяет линеаризовать кинематические ограничения и статические уравнения равновесия, по отношению к малым углам отклонения стойки от вертикального положения. Сравниваются концепции фиксированной и варьируемой внешней нагрузки при переходе к смежной форме равновесия. Для корректности постановки в концепции варьируемой внешней нагрузки вводится ряд гипотез относительно порядка малости величин, которые могут получать приращения во время потери устойчивости. В зависимости от учета связей между различными параметрами состояния при переходе к смежной форме равновесия задача рассматривается в трех постановках: несвязанной, связанной относительно приращений напряжений, связанной как относительно приращений напряжений, так и термомеханически.

2