УРАВНЕНИЯ СОВМЕСТНОСТИ ДЕФОРМАЦИЙ ДЛЯ СПЛАВОВ С ПАМЯТЬЮ, ПРЕТЕРПЕВАЮЩИХ ТЕРМОУПРУГИЕ ФАЗОВЫЕ ПРЕВРАЩЕНИЯ | Механика | композиционных | материалов и конструкций
> Том 26 > №3 / 2021 / Страницы: 403-408 download

УРАВНЕНИЯ СОВМЕСТНОСТИ ДЕФОРМАЦИЙ ДЛЯ СПЛАВОВ С ПАМЯТЬЮ, ПРЕТЕРПЕВАЮЩИХ ТЕРМОУПРУГИЕ ФАЗОВЫЕ ПРЕВРАЩЕНИЯ

Аннотация:

Получены уравнения совместности для сплавов с эффектом памяти формы, претерпевающих термоупругие фазовые переходы при изменении температуры и напряженного состояния. Задача рассмотрена в геометрически линейной постановке на основе однократно связной модели термоупругого деформирования сплавов с памятью, учитывающей влияние напряженного состояния на температуры начала и окончания фазовых превращений. В рамках данной модели температура в любой момент деформирования предполагается заданной функцией пространственных координат. Тензор линейной деформации представлен в виде аддитивного разложения на шаровой тензор упругой и температурной деформации, девиатор упругой деформации и девиатор фазовой деформации, соответствующей прямому или обратному мартенситному переходу. С другой стороны, введено аддитивное разложение указанных тензоров на накопленную деформацию и малое приращения, при этом тензор суммарной накопленной деформации предполагается удовлетворяющим уравнению совместности. Малое приращение девиатора фазовой деформации определяется линейной зависимостью от приращений девиатора напряжения и параметра фазового составов — объемной доли мартенситной фазы. Влияние фазовой дилатации предполагается пренебрежимо малым. В свою очередь, для параметра фазового состава получены аналогичные линейные зависимости от приращений девиатора напряжения и температуры. Таким образом, для сплава с памятью, описываемого однократно связной моделью термоупругих фазовых переходов, получена инкрементальная формулировка уравнений совместности в приращениях напряжений. Введен тензор-функция напряжений и предложена формулировка задачи относительно приращения компонентов тензор-функции напряжений.

2