РАСЧЕТНЫЕ МОДЕЛИ ИЗГИБА БАЛКИ С УЧЕТОМ ДЕФОРМАЦИИ СДВИГА | Механика | композиционных | материалов и конструкций
> Том 26 > №1 / 2020 / Страницы: 98-107

РАСЧЕТНЫЕ МОДЕЛИ ИЗГИБА БАЛКИ С УЧЕТОМ ДЕФОРМАЦИИ СДВИГА

Аннотация:

Классическая модель изгиба балки построена на гипотезах Бернулли: предполагается отсутствие поперечной линейной деформации, сдвиговой деформации в плоскости , где — продольная, а — поперечная координаты балки, и отсутствие поперечного нормального напряжения. При этом, и поперечное нормальное, и касательное напряжения сохраняются в уравнениях равновесия, поскольку без них задача изгиба балки не имеет решения. Выполнением соответствующих физических соотношений пренебрегают. Для изотропного и ортотропного линейно упругих материалов сдвиговая деформация определяется делением касательного напряжения на модуль сдвига. Чем больше модуль сдвига, например по сравнению с модулем упругости при растяжении и изгибе, тем мы ближе к гипотезе отсутствия сдвиговых деформаций, и, наоборот, чем меньше модуль сдвига, тем проблематичней использование указанной гипотезы. Особенно это актуально для задачи изгиба ортотропных пластин, не армированных в поперечном направлении. В этом случае модули сдвига в поперечном направлении в основном определяются свойствами слабого связующего и могут быть значительно меньше физических характеристик ортотропного пакета с плоскостным армированием. В балке армирование осуществляется в плоскости , и если в поперечном направлении балку можно не армировать из-за слишком малого нормального поперечного напряжения, то небольшое количество слоёв под углами необходимо добавить к пакету, так как изгибаемая балка работает также на сдвиг. Поэтому модуль сдвига определяется не только связующим, но и армирующими волокнами, и может быть соизмерим с модулем упругости, и быть в несколько раз меньше, в зависимости от количества армирующих волокон. Целью работы является оценка влияния сдвиговой деформации на напряжённо-деформированное состояние балки.

0