ОСОБЕННОСТИ ЭВОЛЮЦИИ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ТОЛСТОСТЕННОЙ ТРУБЫ ИЗ НЕЛИНЕЙНО ВЯЗКОУПРУГОГО МАТЕРИАЛА ПОД ДЕЙСТВИЕМ ПОСТОЯННЫХ ДАВЛЕНИЙ | Механика | композиционных | материалов и конструкций
> Том 26 > №2 / 2020 / Страницы: 224-246

ОСОБЕННОСТИ ЭВОЛЮЦИИ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ТОЛСТОСТЕННОЙ ТРУБЫ ИЗ НЕЛИНЕЙНО ВЯЗКОУПРУГОГО МАТЕРИАЛА ПОД ДЕЙСТВИЕМ ПОСТОЯННЫХ ДАВЛЕНИЙ

Аннотация:

Построено и аналитически исследовано точное решение задачи об определении напряженно-деформированного состояния полого цилиндра из физически нелинейного изотропного несжимаемого материала, подчиняющегося определяющему соотношению вязкоупругости Работнова с двумя произвольными материальными функциями, под действием постоянных внутреннего и внешнего давлений (в условиях ползучести). В частности, доказано, что деформации монотонно возрастают, а возникающая в поперечном сечении трубы продольная сила не зависит (в отличие от напряжений и деформаций) от времени и от материальных функций, и совпадает с силой, найденной из решения задачи для линейно упругого материала, хотя осевые напряжения не постоянны по сечению. Доказано, что построенные поля деформаций и напряжений совпадают в частных случаях (при специальном выборе одной из материальных функций) с известными классическими решениями в рамках теории линейной вязкоупругости, упругости и упругопластичности с произвольным упрочнением. Для степенной материальной функции нелинейности (с любым показателем) и произвольной функции сдвиговой ползучести вычислены все интегральные операторы, входящие в общее решение, и выведены простые алгебраические формулы для деформаций и напряжений в любой точке трубы через функцию ползучести и доказано, что напряжения не зависят от времени (в отличие от деформаций) и совпадают с напряжениями в трубе из упругопластического материала со степенной функцией упрочнения. Найдены критерии возрастания или убывания напряжений и деформаций по радиальной координате в виде неравенств для показателя функции нелинейности.

1