МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕЛИНЕЙНОЙ СВЯЗАННОЙ ЗАДАЧИ КОНСОЛИДАЦИИ | Механика | композиционных | материалов и конструкций
> Том 26 > №3 / 2021 / Страницы: 341-361 download

МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕЛИНЕЙНОЙ СВЯЗАННОЙ ЗАДАЧИ КОНСОЛИДАЦИИ

,

Аннотация:

Ранее авторами была получена связанная физически и геометрически нелинейная формулировка краевой задачи консолидации при использовании подхода Лагранжа с адаптацией для твердой фазы и подхода ALE (Arbitrary Lagrangian-Eulerian) для жидкости в предположении квазистатического деформирования каркаса. Дифференциальная постановка в «скоростях» включает три уравнения: равновесия, фильтрации и изменения пористости, выведенные из законов сохранения механики сплошных сред с применением пространственного осреднения по объему представительной области. В настоящей работе предлагается метод решения этой задачи и представлены некоторые результаты численного моделирования. Система уравнений равновесия и фильтрации решается в предположении постоянной пористости, которая пересчитывается на каждом шаге по времени. Для решения системы используется обобщение неявной схемы с внутренними итерациями на каждом шаге по времени по методу Узавы. В работе проведен анализ устойчивости решения линейной задачи при аппроксимации элементами Q1-Q1 и Q2-Q1. Приводятся численные примеры расчета нелинейной связанной задачи консолидации для гиперупругого материала при аппроксимации потенциалами Муни, Муни-Ривлина, Трелоара и Сен-Венана-Кирхгофа, исследовано влияние учета геометрической нелинейности, решена задача с изменяющимися пористостью и коэффициентом фильтрации. Для моделирования определяющих соотношений для упруго-вязкопластического деформирования грунта при кратковременных нагрузках выбрана модель Григоряна-Рыкова, обобщенная на большие деформации. В этой теории ассоциированный закон течения рассматривается в пятимерном пространстве Ильюшина, а соотношение между первыми инвариантами тензоров напряжений и деформаций определяется согласно теории вязкопластичности. Приведено сравнение результатов расчетов эффективных упругих модулей по методу осреднения на основе трехмерных и двухмерных моделей реальной структуры чистых известняков и экспериментальных исследований.

0