>
Том 25 >
№3 /
2019 / Страницы: 416-422
СТРУКТУРА РЕШЕНИЙ ОБОБЩЕННОЙ ЗАДАЧИ ЭШЕЛБИ И ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ГАУССА ДЛЯ ОДНОРОДНЫХ ПОЛИНОМОВ
Волков-Богородский Д.Б.
Аннотация:
Исследуется структура решений обобщенной задачи Эшелби в теории упругости для многослойных включений сферической и цилиндрической формы с полиномиальным полем перемещений на бесконечности. Такая задача возникает в методе асимптотического усреднения уравнений вязкоупругости с быстроосциллирующими коэффициентами и используется для точного вычисления эффективных характеристик композитного материала. Для ее решения привлекается представление Гаусса для однородных полиномов, которое позволяет указать такие потенциалы представления Папковича-Нейбера в фазах материала, которые разрешают эту задачу в конечном алгебраическом виде.
Ключевые слова:
analytical solutions,
effective characteristics of viscoelastic materials,
exact account of interphase interactions,
generalized Papkovich-Nneuber representation,
interphase layer,
structural analysis of solutions of viscoelastic equations,
АНАЛИТИЧЕСКИЕ РЕШЕНИЯ,
МЕЖФАЗНЫЙ СЛОЙ,
обобщенное представление Папковича-Нейбера,
структурный анализ решений уравнений вязкоупругости,
ТОЧНЫЙ УЧЕТ МЕЖФАЗНЫХ ВЗАИМОДЕЙСТВИЙ,
эффективные характеристики вязкоупругих материалов
4