На основе модели идеально жесткопластического тела и структурной модели композита построено решение задачи динамического изгиба двусвязных криволинейных композитных пластин с шарнирно опертыми или защемленными контурами в вязкой среде под действием взрывных нагрузок. Пластины являются гибридными слоисто-волокнистыми с распределением слоев симметрично относительно срединной поверхности. В каждом слое находятся семейства армирующих волокон из разных материалов, расположенных в направлениях, параллельных или нормальных к внутреннему контуру пластины. Показано, что в зависимости от амплитуды нагрузки возможны две схемы деформирования пластин в виде совокупности нескольких линейчатых поверхностей, разделенных криволинейными пластическими шарнирами. Для каждой из схем получены уравнения динамического деформирования пластин на основе использования принципа виртуальной мощности в сочетании с принципом Даламбера. Проанализированы условия реализации этих механизмов деформирования. Для упрощения вычисления двойных интегралов по криволинейным областям с границами, изменяющимися во времени, введена криволинейная ортогональная система координат, связанная с уравнением внутреннего контура пластин. Проведен анализ динамического деформирования пластин под действием произвольных нагрузок взрывного типа. Определены расположение линейных поверхностей и разделяющих их пластических шарниров в момент начала движения пластины в зависимости от величины приложенной нагрузки в начальный момент времени. Определены предельная нагрузка, остаточные прогибы и время деформирования пластин. Приведены примеры численных решений для двусвязной пластины с внутренним контуром в форме эллипса при разных вариантах армирования, вязкого основания и крепления контуров при условии одинакового расхода армирующих волокон постоянной толщины. Количество параметров разработанной математической модели позволяет в широком диапазоне изменять структуру армирования пластин, объемное содержание армирующих волокон, толщину слоев и физические характеристики композита, вязкое основание, а также геометрическую форму двусвязных пластин и способы крепления контуров.