Аналитическая теория метода конечных элементов, обсуждавшаяся в [1,2], реализуется здесь для плоского напряженного состояния прямоугольной пластины. Ее конечно-элементная модель, составленная из одинаковых прямоугольных конечных элементов с одинаковой аппроксимацией в них смещений, рассматривается как регулярная упругая система. С помощью дискретно-континуального анализа, развитого в [3-5], для нее строится дискретно двумерная замкнутая линейная теория в терминах узловых смещений и обобщенных деформаций, внутренних и внешних сил элементов — функций двух целочисленных аргументов, используемых для нумерации элементов системы. В рамках построенной теории даны альтернативные постановки задач и некоторые их точные аналитические решения.