Исследуется несущая способность трехслойной кольцевой пластинки свободно опертой по внутреннему и защемленной по внешнему контурам, покрытой с лицевых сторон тонкими слоями, средний слой которой армирован волокнами. Предполагается, что материалы матрицы, волокон и покрытий являются идеально-пластическими без упрочнения, причем их свойства различны при растяжении и сжатии, а волокна и покрытие настолько тонкие, что их поперечными размерами можно пренебречь. Контакт между матрицей с покрытиями, и с волокнами считается идеальным. Показано, что пластинки разбиваются на пять кольцевых зон, в каждой из которых реализуется различные пластические состояния. Определены статические поля моментов и кинематические поля скоростей прогибов, найдены уравнения для неизвестных радиусов, разделяющих различные пластические зоны, а также уравнения для определения опорной реакции и предельной нагрузки в случае равномерно распределенной поперечной нагрузки.