На основе метода шагов по времени построена итерационная модель, описывающая реономное поведение слоистой среды регулярной структуры, состоящей из изотропных материалов, подчиняющихся определяющим уравнениям нелинейно-наследственной теории Ю.Н. Работнова. На базе теорий типа Тимошенко сформулирована задача расчета ползучести слоистых пластин, выполненных из указанных материалов, с учетом их ослабленного сопротивления поперечным сдвигам. Исследовано изгибное поведение в условиях ползучести кольцевой пластины, изготовленной из регулярно чередующихся алюминиевых и стальных слоев. Показано, что при кратковременном нагружении классическая теория вполне приемлема для расчета механического поведения таких конструкций. При длительном же нагружении в процессе ползучести в слоистой пластине активно и ускоренно развиваются деформации поперечных сдвигов, поэтому учет ослабленного сопротивления поперечным сдвигам при расчетах на ползучесть тонкостенных элементов композитных конструкций обязателен. Податливость пластины, предсказываемая классической теорией и первым вариантом теории Тимошенко, существенно меньше, чем определяемая по второму варианту теории Тимошенко, поэтому для расчета ползучести слоистых пластин рекомендуется использовать именно второй вариант теории Тимошенко.