Рассматриваются осесимметричные колебания гладкой ортотропной оболочки вращения с жидкостью при произвольных граничных условиях на краях на торцах жидкости, совпадающих с этими краями. Движение идеальной несжимаемой жидкости, удовлетворяющее уравнению неразрывности и граничному условию безотрывного скольжения на подвижной поверхности оболочки, описывается на основе вариационного метода в перемещениях в двучленном приближении с учетом плоского вытеснения и депланации поперечных сечений жидкости по заданной форме. Уравнения гидроупругих колебаний получаются по методу Ритца как уравнения Лагранжа в обобщенных координатах с использованием координатных функций, определяемых из решений статической задачи осесимметричной деформации оболочки по безмоментной теории при заданных нагрузках с учетом краевых изгибов для удовлетворения граничных условий. Депланация поперечных сечений жидкости также представляется в виде ряда по заданным функциям осевой координаты с неизвестными коэффициентами. Приведены результаты расчета собственных гидроупругих колебаний полусферической и цилиндрической оболочек при различных граничных условиях с оценками точности.