Исследуется неизотермическое заполнение плоской полости ньютоновской жидкостью с одновременной двумерной пропиткой пористого (усиливающего) слоя. Течение в полости описывается безынерцонными уравнениями Навье-Стокса, в пористом слое – уравнением Дарси, а в области, прилегающей к границе жидкость – пористый слой, используется уравнение Бринкмана. Вязкость считается зависящей от температуры. Температурные поля в области канала и в проницаемом слое взаимосвязаны через сопряженные граничные условия четвертого рода.