На основе аналитического решения задачи об импульсном нагреве анизотропного пространства, компоненты тензора теплопроводности которого зависят от температуры, исследуется нестационарный теплоперенос, который, как оказалось, носит волновой характер. Фронты бегущей тепловой волны в анизотропном пространстве являются эллипсами, геометрические характеристики которых в существенной степени зависят от отношения главных компонентов тензора теплопроводности и от степени нелинейности анизотропного пространства. Решение получено путем введения цепочки автомодельных переменных. Полученные результаты позволяют определить температурные поля в анизотропном теле в условиях лазерного облучения, различных химических источников тепла, воздействия низкоэнтропийных газодинамических струй на элементы конструкций летательных аппаратов и др.