В работе исследуется устойчивость стержня с искривлёнными торцами. Установлено, что критическая сила, при которой происходит потеря устойчивости прямолинейной формы равновесия, существенно зависит от радиуса кривизны торцевых поверхностей. Чем больше радиус кривизны, тем больше критическая сила. Получены параметрические уравнения изогнутой оси стержня для произвольных значений продольной силы. Найдена критическая величина нагрузки, при которой стержень перестаёт опираться на торцевые поверхности.