Данная статья посвящена развитию математической модели одного из важнейших методов получения изделий из композиционных материалов – намотки непрерывными волокнами в направлении действия силы. В статье рассматривается задача нахождения оптимальной траектории и закона движения раскладывающего механизма станка с числовым программным управлением при изготовлении конструкций сложной формы из волокнистых композиционных материалов методом намотки. Задача решается с учетом реальной структуры ленты, ограничений на допустимые положения раскладчика, натяжения нитей ленты и скорости протяжки ленты.