На основе аналитических решений второй начально-краевой задачи теплопроводности в анизотропной пластине, изготовленной из композиционного материала, и простейшей задачи газодинамического пограничного слоя на этой пластине исследуется сопряженный теплообмен. Разработан метод решения сопряженных задач пограничного слоя и анизотропной теплопроводности, который сводится к системам нелинейных уравнений относительно температур точек границы сопряжения. Анализируется взаимное влияние теплообмена при изменении ориентации главных осей и главных коэффициентов тензора теплопроводности.