Рассмотрена задача устойчивости колебаний тонкостенных криволинейных труб под действием пульсирующего внутреннего давления. На основании полубезмоментной теории анизотропных слоистых оболочек и уравнений Лагранжа построена связанная система однородных дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами жёсткости. Как частный случай, разрешающие уравнения описывают параметрические колебания прямолинейной композитной трубы и свободные колебания консольного стержня. Методом малого параметра выполнен расчёт границ областей динамической неустойчивости. Исследована зависимость расположения областей главных простых и комбинационных параметрических резонансов от постоянной составляющей давления, а также от структурных, геометрических параметров и демпфирования.