Рассмотрена задача о восстановлении функций, характеризующих неоднородные свойства вязкоупругого тела. Сформулировано обобщенное соотношение взаимности, предложен итерационный алгоритм, основанный на решении интегральных уравнений Фредгольма 1-го рода с гладкими ядрами на основе метода А.Н. Тихонова. Рассмотрены конкретные примеры восстановления искомых функций по амплитудно-частотной характеристике при анализе крутильных колебаний стержня.