Рассматриваются теоретические вопросы кинематики сплошной среды в условиях конечных деформаций, и приводится технология построения определяющих соотношений для изотропных и композитных гиперупругих сред. В качестве базиса принимается система главных направлений правого и левого тензоров искажений, которые определяют материальные (лагранжевы) и пространственные (эйлеровы) тензоры. Такой подход позволяет строить тензоры напряжений, сопряженные любому тензору деформаций, что показывается на ряде примеров.