Поставлена и аналитически решена задача о теплопереносе в полубесконечных телах при наличии произвольного числа нестационарно подвижных границ фазовых превращений (задач типа Стефана). Такие задачи возникают при высокотемпературном нагреве композиционных материалов, когда происходит разложение (деструкция) связующих с образованием подвижных границ начала и окончания фазовых превращений, границ уноса массы и т.д. Получено аналитическое решение задачи типа Стефана при произвольном числе нестационарно подвижных границ и подробно исследован теплоперенос при наличии двух подвижных границ.