В рамках нелинейной модели деформирования сплавов с памятью формы (СПФ) при фазовых и структурных превращениях получено решение несвязной задачи о кручении цилиндрических стержней из СПФ в активных процессах прямого мартенситного превращения, мартенситной неупругости или сверхупругости. Решение применено для анализа процесса деформирования цилиндрических или конических пружин смещения, выполненных из СПФ. Показано, что в рамках используемой модели крутящий момент для стержня и осевая сила для пружин смещения из СПФ имеют предельные значения, для которых найдены явные выражения в квадратурах. Получены графики зависимостей крутки от крутящего момента для круглого стержня из СПФ, а также осевого смещения от действующей осевой силы для цилиндрических или конических пружин из СПФ.