Предлагается способ построения математической модели нелинейных гистерезисных зависимостей для демпферного узла специального устройства, назначением которого является подавление (гашение и расстраивание) пляски проводов воздушных линий электропередачи. Представлены систематизированные экспериментальные данные и математический алгоритм для моделирования произвольного движения реального демпферного узла с учетом гистерезисных эффектов в пространстве возможных диаграмм деформирования между границами предельного цикла. Результаты работы предназначены для их последующего использования в нелинейных моделях динамического взаимодействия системы проводов и гасителей колебаний с внешним ветровым потоком. Такие модели необходимы для анализа эффективности работы существующих гасителей пляски проводов и для моделирования работы гасителей колебаний новых конструкций. Предлагаемый подход обладает достаточной общностью и может быть использован в расчётах гистерезисных устройств и систем с иным назначением.