Предложена математическая модель произвольного высокого порядка анизотропной оболочки, учитывающая трехмерный характер напряженно-деформированного состояния. Построение модели основано на представлении дифференциальных операторов и определенных интегралов в неголономном базисе пространственной системы координат, связанной с базисной поверхностью оболочки, и последующем применении проекционного метода Галеркина для перехода от исходной трехмерной начально-краевой задачи к системе двумерных краевых задач.