Дается схема решения смешанных краевых задач теории упругости в бесконечной полосе в виде явных разложений по функциям Фадля-Папковича (однородным решениям теории упругости). На каждой из сторон полосы имеется по одной точке смены типа граничных условий, причем эти точки лежат на прямой перпендикулярной оси полосы. Смешанные краевые задачи относятся к числу наиболее сложных (достаточно вспомнить задачи для тел с трещинами). В то же время, картина распределения напряжений и деформаций в окрестности точек смены типа граничных условий представляет наибольший практический интерес, например, в задачах оценки механической надежности элементов тонких авиационных панелей. Схема решения вначале разбирается на простом примере смешанной краевой задачи для гармонического оператора в бесконечной полосе.