Приведено решение задач изгиба тел конечных размеров со смешанными граничными условиями. Предложена новая методика для их исследования с непосредственным (с учетом современных возможностей ЭВМ) использованием решений Лурье-Воровича. Приведены наиболее характерные результаты численных исследований, проводившихся в широком диапазоне изменения значений физических, геометрических, силовых параметров и разных статических и кинематических условиях на боковой поверхности. Обсуждается достоверность полученных результатов и оценивается решение классической двумерной теории изгиба тонких плит.