Применительно к анализу напряженно-деформированного состояния узла фланцевого соединения стеклопластиковых труб под действием внутреннего давления и усилия затяжки поставлена задача линейной теории вязкоупругости кусочно-однородных ортотропных материалов. Рассмотрен вариант итерационного метода решения задачи с применением метода конечных элементов. В результате численных исследований установлены закономерности эволюции напряженного состояния узла, в частности релаксация усилия затяжки. Предложена начальная величина усилия затяжки, обеспечивающая длительную герметичность соединения.