Исследуется термоустойчивость слоистой ортотропной оболочки, подкрепленной упругим пустотелым цилиндром и полирегулярной системой продольных ребер. Функции перемещений шарнирно опертой оболочки и цилиндра представляются в виде тригонометрических рядов по окружной координате. Для получения характеристического уравнения используется метод последовательного исключения целых групп неизвестных, соответствующих одинаковым ребрам, из общей системы исходных уравнений. В результате задача сводится к системе трех алгебраических уравнений относительно двух компонент перемещений и функции сдвига базовой системы ребер. Равенство нулю определителя системы дает критическое значение температуры. На числовом примере показано влияние нагрева отдельных групп ребер на величину критической температуры.