Вариационным методом В.З.Власова в перемещениях получены обыкновенные дифференциальные уравнения для анизотропной безмоментной цилиндрической оболочки со стрингерами. Получено дифференциальное уравнение для построения полной системы ортогональных собственных функций на произвольном контуре поперечного сечения такой оболочки. При использовании этих функций и их производных в разложениях для продольных и поперечных перемещений уравнения метода В.З.Власова распадаются и решаются точно. Даны примеры таких точных решений.