Работа посвящена изучению базисных свойств характерной системы однородных решений теории упругости, которая получается при решении первой основной краевой задачи теории упругости в полуполосе со свободными продольными сторонами и заданными на торце нормальным и касательным напряжениями. Однако, в отличие от теории упругости, где речь идет об одновременном (то есть с одним набором коэффициентов) разложении сразу двух функций, заданных на торце полуполосы, здесь рассматриваются разложения только одной функции в ряд по системе однородных решений.