В данной работе исследуется поведение ортотропной слоистой цилиндрической оболочки, подкрепленной пустотелым упругим цилиндром, при контактном взаимодействии с кромкой бесконечно жесткой трубы. Для построения функции Грина оболочки с произвольными граничными условиями используются одинарные тригонометрические ряды по окружной координате и конечное преобразование Фурье по продольной координате. Полученное в результате интегральное уравнение для зоны контакта оболочки и трубы с помощью полиномов Чебышева сводится к системе алгебраических уравнений относительно неизвестных коэффициентов контактной нагрузки, решение которой дает возможность найти длину зоны контакта и напряжения в оболочке.