В работе, дается последовательное описание математической теории межфазного слоя, которое включает: формальную математическую постановку проблемы; формулировку определяющих уравнений (физических уравнений); решение проблемы идентификации параметров, определяющих неклассические эффекты; аналитические оценки свойств межфазного слоя, оценки влияния свойств межфазного слоя на эффективные характеристики композита, качественный анализ теории. Изложение основано на аналитическом обзоре проведенных авторами исследований, в которых с использованием вариационных формулировок развиты корректные и согласованные варианты моделей, учитывающие масштабные эффекты, приведены модели когезионных и адгезионных взаимодействий в средах, даны примеры моделирования неклассических эффектов в механике разрушения, механике тонкопленочных структур, механике дисперсных композитов.