Предложена математическая модель динамического деформирования песка как гранулированной сыпучей среды, обладающей внутренним трением. В рамках рассмотренной модели (в трехмерной постановке) численным методом решена задача о проникании стальных цилиндрических и звездообразных ударников в полупространство этой среды. Выявлено влияние формы и скорости ударника на глубину проникания.