В рамках модели термоупругих фазовых превращений с аддитивным потенциалом Гиббса и скоростью диссипации, пропорциональной квадрату скорости изменения параметра фазового состава установлена связь между кривыми дифференциальной сканирующей калориметрии (ДСК) и диаграммой фазового перехода в отсутствии напряжений. Предложена кусочно-квадратичная аппроксимация диаграмм фазового перехода, соответствующая кусочно-линейной аппроксимации кривых ДСК. Получены численные решения связных задач о прямом превращении для стержня из сплава с памятью формы. Установлены существенные различия в распределениях температуры и параметра фазового состава по материалу и изменениях этих параметров со временем, получающихся при использовании линейной и кусочно-квадратичной аппроксимаций диаграмм перехода.